Mode (statistiques)
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Dans les statistiques , le mode est la valeur qui se produit le plus souvent dans un ensemble de données ou une distribution de probabilité . Dans certains domaines, notamment l'éducation, les données de l'échantillon sont souvent appelés scores, et le mode de l'échantillon est connu comme le score modal.
Comme la statistique moyenne et la médiane , le mode est un mode de capturer des informations importantes sur une variable aléatoire ou d'un population en une seule quantité. Le mode est en général différent de moyenne et la médiane, et peut être très différente pour les distributions fortement asymétriques.
La mode ne est pas nécessairement unique, puisque la même fréquence maximale peut être atteinte à des valeurs différentes. Le pire des cas est donnée par ce qu'on appelle distributions uniformes, dans lequel toutes les valeurs sont tout aussi susceptibles.
Moyen de distribution de probabilité
Le mode d'une distribution de probabilité discrète x est la valeur à laquelle son Fonction de masse prend sa valeur maximale. En d'autres termes, ce est la valeur qui est la plus susceptible d'être échantillonné.
Le mode de la distribution de probabilité continue x est la valeur à laquelle son fonction de densité de probabilité atteint sa valeur maximale, donc, parler de manière informelle, la mode est à la pointe.
Comme indiqué plus haut, le mode ne est pas nécessairement unique, puisque la fonction de densité de la fonction de masse de probabilité ou la probabilité peut atteindre sa valeur maximale en plusieurs points x 1, x 2, etc.
Quand une fonction de densité de probabilité a multiple maxima locaux, il est courant de se référer à l'ensemble des maxima locaux comme des modes de la distribution (même si la définition ci-dessus implique que seule maxima globaux sont des modes). Une telle distribution continue est appelé multimodal (par opposition à unimodal).
En distributions unimodales symétriques, tels que la distribution normale (ou gaussienne) (la distribution dont la fonction densité, lorsque graphiquement, donne la fameuse «courbe en cloche»), la moyenne (si défini), la médiane et le mode coïncident tous. Pour les échantillons, si l'on sait qu'ils sont tirés d'une distribution symétrique, la moyenne d'échantillon peut être utilisée comme une estimation du mode de la population.
