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Álgebra
Álgebra es una rama de las matemáticas en relación con el estudio de la estructura , relación y cantidad . El nombre se deriva del tratado escrito por el persa matemático, astrónomo, astrólogo y geógrafo, Muhammad bin Musa al-Khwarizmi titulado Kitab al-Jabr al-Muqabala (significado " Compendio de cálculo por reintegración y comparación "), que proporciona operaciones para la solución sistemática de lineal y ecuación de segundo grado
Junto con la geometría , el análisis , la combinatoria y teoría de los números , el álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas . álgebra elemental es a menudo parte del plan de estudios en la educación secundaria y proporciona una introducción a las ideas básicas de álgebra, incluidos los efectos de la adición y la multiplicación números , el concepto de variables, definición de polinomios , además de factorización y la determinación de su raíces.
Además de trabajar directamente con los números, álgebra cubre el trabajo con símbolos, variables y establecer elementos. La suma y la multiplicación son vistos como generales operaciones, y sus definiciones precisas conducen a estructuras tales como grupos , anillos y campos.
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| La gráfica de una de valor real función cuadrática de una variable real x, es un parábola. |
Una ecuación cuadrática es un polinomio de la ecuación de grado dos. La forma general es
donde a ≠ 0 (si a = 0, entonces la ecuación se convierte en una ecuación lineal ). Las letras a, b, y c son llamados coeficientes: el coeficiente cuadrático A es el coeficiente de x 2, el coeficiente lineal de b es el coeficiente de x, y c es la coeficiente constante, también llamado el término libre.
Ecuaciones cuadráticas se llaman cuadrática porque cuadrado es latina para "cuadrado"; en el término principal de la variable es al cuadrado.
Una ecuación cuadrática tiene dos soluciones (no necesariamente distintos), que pueden ser reales o complejas , dadas por la fórmula cuadrática:
Estas soluciones son raíces de la correspondiente función cuadrática
| Crédito de la imagen: Enoc Lau |
Sabías?
- ... Que es imposible para idear una fórmula única que incluye únicamente polinomios y radicales para resolver una arbitraria ecuación de quinto grado?
- ... Que es posible para una figura tridimensional para tener una finito volumen pero infinita área de superficie? Un ejemplo de esto es Cuerno de Gabriel.
- ... Que el Función Gudermannian relaciona las habituales funciones trigonométricas y la funciones trigonométricas hiperbólicas sin el uso de los números complejos ?
- ... Que el clasificación de los grupos finitos simples no se terminó hasta mediados de la década de 1980?
- ... Que una campo es una estructura algebraica en la que las operaciones de adición , sustracción , multiplicación y división se pueden realizar (excepto la división por cero), y las mismas reglas sostienen que son familiares de la aritmética de los ordinarios números ?
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Estos son todos los conectados Diagramas Dynkin, que clasifican la irreductible sistemas de raíces, que a su vez clasificamos álgebras de Lie simples y complejas grupos de Lie complejos simples. Estos diagramas son, por lo tanto fundamental a lo largo La teoría de grupos de Lie.
