Latitude

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Carte de Terre

Longitude (λ)

Les lignes de longitude apparaissent verticale avec courbure variable dans cette projection, mais sont en fait des moitiés grandes ellipses, avec des rayons identiques à une latitude donnée.

Latitude (φ)

Les lignes de latitude apparaissent horizontal avec courbure variable dans cette projection; mais sont réellement circulaire avec des rayons différents. Tous les emplacements avec une latitude donnée sont désignées collectivement comme un cercle de latitude .

L' équateur divise la planète en un Hémisphère Nord et un Hémisphère sud, et a une latitude de 0 °.

Géodesie
Fundamentals
Géodesie Géodynamique Géomatique Cartographie
Concepts
Données Distance Géoïde Figue. Terre Système géodésique Géodésique Geog. coord. système Hor. pos. représenter. Lat. / Longue. Carte proj. Ref. ellipsoïde géodésie par satellite Ref spatiale. système
Technologies
GNSS GPS GLONASS Galileo Boussole
Normes
ED50 ETRS89 GRS 80 NAD83 NAVD88 SAD69 SRID UTM WGS84
Histoire
Histoire de la géodésie NAVD29

Latitude, généralement désigné symboliquement par la lettre grecque phi, $\ Phi \, \!$ , Donne l'emplacement d'un lieu sur la Terre (ou autre corps planétaire) au nord ou au sud de l' équateur . Les lignes de latitude sont les lignes horizontales affichées d'est en ouest sur les cartes. Techniquement, la latitude est une mesure angulaire en degrés (marqué °) allant de 0 ° à l'équateur (latitude basse) à 90 ° aux pôles (90 ° N pour le Pôle Nord ou 90 ° S pour le Pôle Sud; haute latitude). Le angle complémentaire d'une latitude est appelé colatitude.

Cercles de latitude

Tous les emplacements d'un latitude donnée sont désignées collectivement comme un cercle de latitude ou de la ligne de latitude ou en parallèle, parce qu'ils sont coplanaire, et tous ces plans sont parallèle à l' équateur . Les lignes de latitude autres que l'équateur sont environ petits cercles sur la surface de la Terre; ils ne sont pas géodésiques depuis la route la plus courte entre deux points à la même latitude consiste à déplacer plus loin de, puis vers, l'équateur (voir grand cercle).

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Une latitude spécifique peut alors être combiné avec un spécifique longitude pour obtenir une position précise sur la surface de la Terre (voir système de navigation par satellite).

Cercles nommés importants de latitude

Outre l'équateur, quatre autres lignes de latitude sont nommés en raison du rôle qu'ils jouent dans la relation géométrique avec la Terre et le Soleil:

Arctic Circle - 66 ° 33 '39 "N
Tropique du Cancer - 23 ° 26 '21 "N
Tropique du Capricorne - 23 ° 26 '21 "S
Cercle Antarctique - 66 ° 33 '39 "S

Seulement à des latitudes entre les tropiques est-il possible pour le soleil d'être à la zénith. Seulement nord du cercle arctique ou au sud de la Cercle Antarctique est le le soleil de minuit possible.

La raison pour laquelle ces lignes ont les valeurs qu'ils font, se trouve dans le inclinaison axiale de la Terre par rapport au soleil, ce qui est 23 ° 26 '21,41 " .

Notez que le cercle polaire arctique et Tropique du Cancer et le Cercle Antarctique et Tropique du Capricorne sont colatitudes puisque la somme de leurs angles est 90 °.

Subdivisions

Pour simplifier les calculs lorsque la contrepartie elliptique ne est pas important, le mile nautique a été créé, ce qui équivaut exactement 111,12 kilomètres par degré d'arc ou, sous-divisant en minutes, 1852 mètres par minute d'arc. Une minute de latitude peut être divisé en 60 secondes. Une latitude est ainsi précisé que 13 ° 19'43 "N (pour plus de précision, une fraction décimale peut être ajouté à la seconde). Une autre représentation ne utilise que des degrés et minutes, où les secondes sont exprimés en une fraction décimale de minutes, ainsi l'exemple ci-dessus est exprimée en 13 ° 19,717 'N. Degrees peut également être exprimé singulièrement, avec les deux minutes et secondes intégrées en tant que nombre décimal et arrondi comme (notation décimale de degré) souhaitée: 13,32861 ° N. Parfois, le / suffixe nord-sud est remplacé par un signe négatif pour le sud (-90 ° pour le Pôle Sud).

Effet de latitude

Les températures moyennes varient fortement avec la latitude.

La latitude d'une région a un grand effet sur son climat et la météo (voir Effet de l'angle du soleil sur le climat ). Latitude détermine de manière plus lâche tendances dans aurores polaires, vents dominants, et d'autres caractéristiques physiques des emplacements géographiques.

Des chercheurs de Centre de Harvard pour le développement international (CID) trouvé en 2001 que seulement trois tropicales économies - Hong Kong , Singapour et Taiwan - ont été classés comme à revenu élevé par le La Banque mondiale, alors que tous les pays au sein des régions zonées comme tempérée avait économies soit intermédiaire ou à revenu élevé.

Paramètres elliptiques

Comme la plupart des planètes (y compris la Terre) sont ellipsoïdes de révolution, ou sphéroïdes, plutôt que des sphères , à la fois le rayon et la longueur de l'arc varie avec la latitude. Cette variante nécessite l'introduction de paramètres elliptiques basé sur une ellipse de excentricité angulaire, $o \! \ varepsilon \, \!$ (Ce qui équivaut à $\ Scriptstyle {\ arccos (\ frac {b} {a})} \, \!$ Où $un \; \!$ et $b \; \!$ sont les rayons équatoriales et polaires; ${(! O \ \ varepsilon) \ sin ^ 2} \ scriptstyle \; \!$ est le première excentricité carré, ${E ^ 2} \; \!$ ; et $\ Scriptstyle {2 \ sin (\ frac {o \ \ varepsilon} {2}!) ^ 2} \; \!$ ou $\ Scriptstyle {1- \ cos (! O \ \ varepsilon)} \; \!$ est le aplatissement, ${F} \; \!$ ). Utilisé dans la création des intégrandes pour courbure est l'inverse de la principale intégrand elliptique, $E '\; \!$ :

$n '(\ phi) = \ frac {1} {E' (\ phi)} = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ big (\ sin (\ phi) \ sin (o \! \ varepsilon) \ big) ^ 2}}; \, \!$

$\begin{align}M(\phi)&=a\cdot\cos(o\!\varepsilon)^2n'(\phi)^3=\frac{(ab)^2}{\Big((a\cos(\phi))^2+(b\sin(\phi))^2\Big)^{3/2}};\\ N (\ phi) & = a {\ cdot} n '(\ phi) = \ frac {a ^ 2} {\ sqrt {(A \ cos (\ phi)) ^ 2 + (b \ sin (\ phi) ) ^ 2}}; \ end {align} \, \!$

longueur de Degré

La longueur d'un arcdegree de latitude (nord-sud) est d'environ 60 miles nautiques, 111 km ou 69 miles terrestres sous toutes les latitudes. La longueur d'un arcdegree de la longitude (est-ouest) à l'équateur est environ le même, réduire à zéro au niveau des pôles.

Dans le cas d'un sphéroïde, un méridien et de son anti-méridien forment une ellipse , d'où une expression exacte pour la longueur d'un arcdegree de latitude est:

$\ Frac {\ pi} {180 ^ \ circ} M (\ phi) \; \!$

Ce rayon de l'arc (ou "arcradius») est dans le plan d'un méridien, et est connue comme la méridienne rayon de courbure, $M \; \!$ .

De même, une expression exacte de la longueur d'un arcdegree de longitude est:

$\ Frac {\ pi} {180 ^ \ circ} \ cos (\ phi) N (\ phi) \; \!$

Le arcradius contenue ici est dans le plan de la premier vertical, le plan est-ouest perpendiculaire (ou " normal ") à la fois au plan du méridien et le plan tangent à la surface de l'ellipsoïde, et est connu comme le rayon de courbure normal, $N \; \!$ .

Le long de l'équateur (est-ouest), $N \; \!$ est égal au rayon équatorial. Le rayon de courbure à une angle droit à l'équateur (nord-sud), $M \; \!$ , Est 43 km plus courte, donc la longueur d'un arcdegree de latitude à l'équateur est d'environ 1 km de moins que la longueur d'un arcdegree de la longitude à l'équateur. Les rayons de courbure sont égaux aux pôles où ils sont environ 64 km plus grand que le rayon équatorial nord-sud de courbure parce que le rayon polaire est de 21 km de moins que le rayon équatorial. Les rayons polaires courtes indiquent que les hémisphères nord et sud sont plus plates, ce qui rend leurs rayons de courbure plus. Cet aplatissement également «pincées» le rayon équatorial de nord-sud de courbure, ce qui rend 43 km de moins que le rayon équatorial. Les deux rayons de courbure sont perpendiculaires au plan tangent à la surface de l'ellipsoïde à toutes les latitudes, dirigé vers un point sur l'axe polaire dans l'hémisphère opposé (sauf à l'équateur où les deux points vers le centre de la Terre). Le rayon est-ouest de courbure atteint l'axe, tandis que le rayon nord-sud de courbure est plus court à toutes les latitudes, à l'exception des pôles.

Le Ellipsoïde WGS84, utilisé par tous GPS, utilise un rayon équatorial de 6,378,137,0 m et un aplatissement inverse, (1 / f), de 298,257223563, d'où son rayon polaire est 6,356,752,3142 m et sa première excentricité carré est ,00669437999014. La plus récente, mais peu utilisé IERS ellipsoïde 2003 fournit des rayons équatorial et polaire de 6,378,136,6 et 6,356,751,9 m, respectivement, et un aplatissement inverse de 298,25642. Longueurs de degrés sur les WGS84 et IERS 2003 ellipsoïdes sont la même chose quand arrondi à six les chiffres significatifs. Un calculateur approprié pour ne importe quelle latitude est fourni par le gouvernement américain de Agence National Geospatial-Intelligence (NGA).

Latitude	Rayon NS de courbure, $M \; \!$	Degré de latitude	Rayon EW de courbure, $N \; \!$	Degré de longitude
0 °	6335,44 km	110,574 km	6378,14 km	111,320 km
15 °	6339,70 km	110,649 km	6379,57 km	107,551 km
30 °	6351,38 km	110,852 km	6383,48 km	96,486 km
45 °	6367,38 km	111,132 km	6388,84 km	78,847 km
60 °	6383,45 km	111,412 km	6394,21 km	55,800 km
75 °	6395,26 km	111,618 km	6398,15 km	28,902 km
90 °	6399,59 km	111,694 km	6399,59 km	0,000 km

Types de latitude

Avec un sphéroïde qui est légèrement aplatie par sa rotation, cartographes se réfèrent à une variété de latitudes auxiliaires pour adapter précisément les projections sphériques en fonction de leur objet.
Pour d'autres planètes que la Terre, tels que Mars , la latitude géographique et géocentrique sont appelés "planetographic" et "planétocentrique" de latitude, respectivement. La plupart des cartes de Mars depuis 2002 l'utilisation coordonnées planétocentrique.

"Latitude" commune

Dans l'usage courant, "de latitude» fait référence à la latitude géodésique ou géographique $\ Phi \, \!$ et est l'angle entre le plan équatorial et une ligne qui est perpendiculaire à la référence sphéroïde, qui se rapproche de la forme de la Terre pour tenir compte de l'aplatissement des pôles et renflée de l'équateur.

Les expressions suivantes supposent sections polaires elliptiques et que toutes les sections parallèles au plan équatorial sont circulaires. Latitude géographique (longitude), puis fournit une Gauss.

Latitude réduite

Réduction ou la latitude paramétrique, $\ Beta \, \!$ , Est la latitude de même rayon de la sphère ayant le même équateur.

$\ Beta = \ arctan \ Big (\ cos (o \ \ varepsilon) \ tan (\ phi) \ Big!); \, \!$

Latitude authalique

Latitude authalique, $\ Xi \, \!$ , Donne une zone de préservation de transformée à la sphère.

$\widehat{S}(\phi)^2=\frac{1}{2}b^2\left(\sin(\phi)n'(\phi)^2+\frac{\ln\bigg(n'(\phi)\Big(1+\sin(\phi)\sin(o\!\varepsilon)\Big)\bigg)}{\sin(o\!\varepsilon)}\right);\,\!$

$\ Begin {align} \ xi & = \ arcsin \! \ Left (\ frac {\ widehat {S} (\ phi) ^ 2} {\ widehat {S} (90 ^ \ circ) ^ 2} \ right), \ \ &=\arcsin\!\left(\frac{\sin(\phi)\sin(o\!\varepsilon)n'(\phi)^2+\ln\Big(n'(\phi)\big(1+\sin(\phi)\sin(o\!\varepsilon)\big)\Big)}{\sin(o\!\varepsilon)\sec(o\!\varepsilon)^2+\ln\Big(\sec(o\!\varepsilon)\big(1+\sin(o\!\varepsilon)\big)\Big)}\right);\end{align}\,\!$

Redresseur de latitude

Rectifier latitude, $\ Mu \, \!$ , Est la distance de la surface de l'équateur, à l'échelle de sorte que le pôle est de 90 °, mais implique l'intégration elliptique:

$\ Mu = \ frac {\; \ int_ {0} ^ \ phi \; M (\ theta) \, d \ theta} {\ frac {2} {\ pi} \ int_ {0} ^ {90 ^ \ circ } M (\ phi) \, d \ phi} =\frac{\pi}{2}\cdot\frac{\;\int_{0}^\phi\;n'(\theta)^3\,d\theta}{\int_{0}^{90^\circ}n'(\phi)^3\,d\phi};\,\!$

Conforme de latitude

Conforme de latitude, $\ Chi \, \!$ , Donne un angle de préservation ( conforme) transformer à la sphère.

$\chi=2\cdot\arctan\left(\sqrt{\frac{1+\sin(\phi)}{1-\sin(\phi)}\cdot\left(\frac{1-\sin(\phi)\sin(o\!\varepsilon)}{1+\sin(\phi)\sin(o\!\varepsilon)}\right)^{\!\!\sin(o\!\varepsilon)}}^{\color{white}|}\;\right)-\frac{\pi}{2};\;\!$

Latitude géocentrique

La latitude géocentrique, $\ Psi \, \!$ Est l'angle entre le plan équatorial et une ligne du centre de la Terre.

$\ Psi = \ arctan \ Big (\ cos (o \ \ de varepsilon) ^ 2 \ tan (\ de phi) \ Big!) \;. \!$

Comparaison des latitudes

L'intrigue suit montre les différences entre les types de latitude. Les données utilisées se trouve dans le tableau suivant l'intrigue. Se il vous plaît noter que les valeurs de la table sont en minutes, pas en degrés, et l'intrigue reflète cette ainsi. Notez également que les symboles conformes sont cachés derrière le géocentrique raison d'être très proche de la valeur.

Types de latitude difference.png

Différence approximative de la latitude géographique («Lat»)
Lat $\ Phi \, \!$	Réduit $\ Phie \ beta \, \!$	Authalique $\ Phie \ xi \, \!$	Rectifier $\ Phie \ mu \, \!$	Conforme $\ Phie \ chi \, \!$	Géocentrique $\ Phie \ psi \, \!$
0 °	0,00 '	0,00 '	0,00 '	0,00 '	0,00 '
5 °	1.01 '	1,35 '	1,52 '	2.02 '	2.02 '
10 °	1,99 '	2,66 '	2,99 '	3,98 '	3,98 '
15 °	2,91 '	3,89 '	4,37 '	5,82 '	5,82 '
20 °	3.75 '	5,00 '	5,62 '	7,48 '	7,48 '
25 °	4,47 '	5,96 '	6,70 '	8,92 '	8,92 '
30 °	5.05 '	6,73 '	7,57 '	10,09 '	10,09 '
35 °	5,48 '	7,31 '	8,22 '	10,95 '	10,96 '
40 °	5,75 '	7,66 '	8,62 '	11,48 '	11,49 '
45 °	5,84 '	7,78 '	8,76 '	11,67 '	11,67 '
50 °	5,75 '	7,67 '	8,63 '	11,50 '	11,50 '
55 °	5,49 '	7,32 '	8,23 '	10,97 '	10,98 '
60 °	5,06 '	6,75 '	7,59 '	10.12 '	10.13 '
65 °	4,48 '	5,97 '	6,72 '	8,95 '	8,96 '
70 °	3,76 '	5.01 '	5,64 '	7,52 '	7,52 '
75 °	2,92 '	3,90 '	4,39 '	5,85 '	5,85 '
80 °	2,00 '	2,67 '	3,00 '	4,00 '	4.01 '
85 °	1,02 '	1,35 '	1,52 '	2,03 '	2,03 '
90 °	0,00 '	0,00 '	0,00 '	0,00 '	0,00 '

Latitude astronomique

Une mesure plus obscure de latitude est la latitude astronomique, qui est l'angle entre le plan équatorial et le perpendiculaire à la géoïde (une ligne à plomb). Il provient de l'angle entre l'horizon et l'étoile polaire.

Latitude astronomique est à ne pas confondre avec déclinaison, la coordonnée astronomes utilisent pour décrire les emplacements des étoiles au nord / sud de la équateur céleste (voir coordonnées équatoriales), ni avec latitude écliptique, le coordonner que les astronomes utilisent pour décrire les emplacements des étoiles au nord / sud de la écliptique (voir coordonnées écliptique).

Palæolatitude

Continents se déplacent au fil du temps, en raison de la dérive des continents, quel que soit prise fossiles et d'autres caractéristiques d'intérêt qu'ils peuvent avoir avec eux. Notamment lors de l'examen des fossiles, il est souvent plus utile de savoir où le fossile était quand il a été posé, que là où il est quand il a été déterré: cela se appelle l'palæolatitude du fossile. Le Palæolatitude peut être limitée par données paléomagnétiques. Si minuscules grains magnétisables sont présents lorsque la roche est formée, ceux-ci se rallient avec le champ magnétique de la Terre comme des aiguilles de boussole. Un magnétomètre peut déduire l'orientation de ces grains en soumettant un échantillon à un champ magnétique, et la déclinaison magnétique des grains peut être utilisée pour déduire la latitude de dépôt.

Corrections altitude

Ligne IH est normal de le sphéroïde au point H. L'angle qu'il forme avec l'équateur correspond à la latitude géodésique.

Lors de la conversion de géodésique («bon») latitude, corrections doivent être apportées pour l'altitude pour les systèmes qui ne mesurent pas l'angle de la normal du sphéroïde. Dans la figure de droite, le point H (situé sur la surface du sphéroïde) et le point H »(situé à un plus grande élévation) avoir différentes latitudes géocentriques (angles β et γ respectivement), même se ils partagent la même latitude géodésique (angle α). (Notez que la planéité du sphéroïde et l'altitude du point H 'est nettement supérieure à ce qui se trouve sur la Terre, en exagérant les erreurs couramment trouvés dans de tels calculs.)

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