Chiffres arabes

Chiffres sans-serif

Chiffres arabes sont le nom traditionnel pour le chiffres inventés par les mathématiciens indiens aux alentours de l'an 500 et le système par lequel une séquence de chiffres (par exemple "436") représente un nombre. La raison pour laquelle ils sont connus comme Arabes plutôt que indiennes chiffres doit à la façon dont les arabophones transmis le système de l'Inde à l'Europe au cours de la Moyen-Age , leader Européens d'attribuer les chiffres à la langue arabe. Ils sont les plus communs représentation symbolique des nombres à travers le monde et sont considérés comme une étape importante dans le développement des mathématiques .

On peut distinguer entre le décimal système en cause, également connu sous le Hindu-Arabe système numérique, et de la précision glyphes utilisés. Les glyphes les plus couramment utilisés en conjonction avec l' alphabet latin depuis Début des temps modernes sont 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Ils ont été transmis premier à Asie de l'Ouest, où ils trouvent mention dans le 9ème siècle, et finalement à l'Europe au 10ème siècle. Puisque la connaissance des chiffres a atteint l'Europe à travers le travail de arabes mathématiciens et astronomes, les chiffres sont venus à être appelé «chiffres arabes."

On distingue également un forme arabe orientale de ces chiffres et une forme arabe occidentale, plus proche de la forme dans le monde occidental moderne.

Histoire

Origines

Les symboles 1 à 9 dans la Système de numération indo-arabe a évolué à partir de la Chiffres Brahmi. bouddhistes de 300 inscriptions de partout en Colombie-Britannique utilisent les symboles qui sont devenus 1, 4 et 6. Un siècle plus tard, leur utilisation des symboles qui sont devenus 2, 7 et 9 a été enregistré.

La première inscription universellement acceptée contenant l'utilisation du 0 glyphe est d'abord enregistré dans le 9ème siècle, dans une inscription au Gwalior daté de 870. Cependant, à cette époque, l'utilisation du glyphe avait déjà atteint la Perse, et est mentionné dans Al-Khwarizmi descriptions s 'de chiffres indiens. Documents indiens sur plaques de cuivre, avec le même symbole pour zéro dans les, remontent aussi loin que le 6ème siècle de notre ère, abondent.

Brahmi chiffres en Inde au 1er siècle après JC

Clavier du téléphone arabe moderne-jour avec deux formes de chiffres indo-arabe, arabe et européenne

Le système de numération venu pour être connu à la fois au Mathématicien perse Al-Khwarizmi , dont le livre Sur le calcul avec chiffres hindous écrit environ 825, et l' arabe mathématicien Al-Kindi, qui a écrit quatre volumes, "Sur l'utilisation des chiffres indiens" (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) environ 830, sont principalement responsables de la diffusion du système indien de numération dans le Moyen- Est et de l'Ouest. Au 10ème siècle, du Moyen-Orient mathématiciens étendu le système de numération décimale comprendre des fractions, comme enregistré dans un traité de Mathématicien syrienne Abu'l-Hasan al-Uqlidisi dans 952-53.

Dans le monde arabe, jusqu'à l'époque-le système moderne de chiffre arabe a été utilisé uniquement par les mathématiciens. Les scientifiques musulmans ont utilisé la Système de numération babylonienne, et les commerçants ont utilisé le Abjad chiffres. Ce ne est que Fibonacci que le système chiffre arabe a été utilisé par une grande population.

Une variante de l'Ouest typiquement arabe des symboles commence à émerger autour du 10ème siècle dans le Maghreb et Al-Andalus, appelé GHUBAR chiffres («sable table» ou «poussière table»).

Les premières mentions des chiffres de l'Ouest se trouvent dans le Chronique d'Albelda de 976 . Depuis les années 980, Gerbert d'Aurillac (plus tard, le pape Sylvestre II) a commencé à diffuser la connaissance des chiffres en Europe. Gerbert a étudié à Barcelone dans sa jeunesse, et il est connu pour avoir demandé traités mathématiques concernant le astrolabe de Lupitus de Barcelone après son retour en France.

Adoption en Europe

Une utilisation page manuscrite de l'enseignement allemand des chiffres arabes ( Talhoffer Thott, 1459). A cette époque, la connaissance des chiffres était encore largement considérée comme ésotérique, et Talhoffer leur enseigne avec le Alphabet hébreu et l'astrologie .

Gravure sur bois montrant du 16ème siècle horloge astronomique de Cathédrale d'Uppsala, avec deux cadrans, l'un avec l'arabe et l'autre avec des chiffres romains.

Fin du 18e siècle révolutionnaire français "décimal" cadran.

En 825 Al-Khwarizmi , le Scientifique Persique, écrivit un traité, Sur le calcul avec chiffres hindous, qui a été traduit en latin au 12ème siècle comme Algoritmi de numero Indorum, où Algoritmi, la restitution du traducteur du nom de l'auteur, a donné naissance au mot algorithme (algorithmus latine, "méthode de calcul").

Fibonacci, une italienne mathématicien qui avait étudié à Bejaia ( Bougie), Algérie , promu le système chiffre arabe dans l'Europe avec son livre Liber Abaci, qui a été écrit en 1202, encore décrivant les chiffres comme Indiens plutôt que l'arabe.

«Quand mon père, qui avait été nommé par son pays en tant que notaire public dans les douanes à Bugia agissant pour le Marchands de Pise y aller, était en charge, il me appela pour lui alors que je étais encore un enfant, et ayant un oeil à l'utilité et la commodité avenir, me pria de rester là et de recevoir un enseignement dans l'école de la comptabilité. Là, quand je avais été présenté à l'art de neuf symboles des Indiens par l'enseignement remarquable connaissance de l'art très bientôt me plaisait par-dessus tout et je suis venu à comprendre .. "

Les chiffres sont disposés avec leur plus faible valeur chiffres à la droite, avec des postes plus élevés ajoutés à la gauche de la valeur. Cette disposition a été adoptée à l'identique dans les chiffres que celui utilisé en Europe. L'alphabet latin courir de gauche à droite, contrairement à l'alphabet arabe, ce qui a entraîné dans une disposition inverse de la Place-des valeurs relatives à la direction de la lecture.

L'acceptation des chiffres européen a été accélérée par l'invention de la presse à imprimer, et ils sont devenus communément connu au 15ème siècle. Les premières utilisations en Angleterre comprennent une inscription 1445 sur la tour de l'église Heathfield, Sussex, une inscription 1448 sur un lych-porte en bois de l'église Bray, Berkshire, et une inscription 1487 sur la porte du clocher au Église Piddletrenthide, Dorset et l'Ecosse une inscription 1470 sur la tombe du premier comte de Huntly à Elgin, ( Elgin, Moray) Cathédrale. (Voir GF Hill, Le développement des chiffres arabes en Europe pour plus d'exemples.) Vers le milieu du 16e siècle, ils étaient d'usage courant dans la plupart de l'Europe. Chiffres romains sont restés dans l'utilisation principalement pour la notation des Anno Domini année, et pour les nombres sur cadrans. Parfois, chiffres romains sont toujours utilisés pour le dénombrement des listes (comme une alternative à alphabétiques énumération), et les pages de matériel préface dans les livres de numérotation.

Evolution des symboles

Le système de numération utilisé, connu sous le nom algorism, est positionnelle décimale notation. Divers jeux de symboles sont utilisés pour représenter des nombres dans le système chiffre arabe, qui a évolué à partir de la Chiffres Brahmi. Les symboles utilisés pour représenter le système sont divisés en différentes variantes typographiques depuis le Moyen Âge :

• Les chiffres arabes occidentaux répandus utilisés avec l' alphabet latin , dans le tableau ci-dessous marqué européenne, descendent des chiffres arabes développées dans l'Ouest al-Andalus et le Maghreb . (Il y en a deux styles typographiques pour rendre chiffres européens, appelés chiffres alignés et chiffres de texte).
• Le arabo-indiens ou Chiffres arabes de l'Est utilisés avec le Alphabet arabe développé principalement dans ce qui est aujourd'hui l'Irak . Une variante des chiffres arabes de l'Est utilisés dans les langues perse et ourdou est montré comme-Orient arabo-indiens.
• Le Chiffres Devanagari utilisé avec Devanagari variantes et connexes sont regroupées comme Chiffres indiens.

L'évolution des chiffres au début de l'Europe est représenté sur un tableau créé par le savant français JE Montucla dans son Histoire de la Mathématique, qui a été publié en 1757:

Les chiffres arabes sont encodés en ASCII (et Unicode) à des positions 48 à 57: