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Hexagone

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Renseignements généraux

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Hexagone régulier
Hexagon.svg
Un hexagone régulier, {6}
Bords et sommets 6
Symboles Schläfli {6}
t {3}
Diagrammes de Coxeter-Dynkin CDW ring.svg CDW 6.png CDW dot.svg
CDW ring.svg CDW 3.png CDW ring.svg
Groupe Symétrie Dièdre (D 6)
Zone
(Avec t = longueur d'arête) 		A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2
\ Simeq 2,598076211 t ^ 2.
Angle interne
( degrés ) 		120 °

En géométrie , un hexagone est un polygone avec six arêtes et six sommets. Un hexagone régulier a Symbole Schläfli {6}.

Hexagone régulier

Un hexagone régulier est constructible avec règle et au compas . Ce qui suit est une méthode étape par étape animée de cette donnée par Euclide l ' Elements , livre IV, Proposition 15.

Les internes angles d'un hexagone régulier (celui où tous les côtés et tous les angles sont égaux) sont tous 120 ° et l'hexagone a 720 degrés. Il dispose de 6 lignes de symétrie. Comme carrés et équilatéraux triangles , des hexagones réguliers se emboîtent sans lacunes à paver le plan (trois hexagones réunis à chaque sommet), et sont donc utiles pour la construction mosaïques. Les cellules d'un ruche nid d'abeille sont hexagonales pour cette raison et parce que la forme fait une utilisation efficace des matériaux spatiaux et de construction. Le Voronoi schéma d'un réseau triangulaire régulier est la tessellation en nid d'abeille d'hexagones.

L'aire d'un hexagone régulier de la longueur de côté t \, \! est donnée par A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2 2,598076211 t simeq \ ^ 2.

Le périmètre d'un hexagone régulier de la longueur de côté t \, \! est, bien sûr, 6t \, \! , Son diamètre maximal 2t \, \! Et son diamètre minimal t \ sqrt {3} \, \! .

Il ne est pas solide platonique en hexagones réguliers. Le solides d'Archimède avec des faces hexagonales sont les tétraèdre tronqué, octaèdre tronqué, icosaèdre tronqué (de football balle fullerène renommée), cuboctaèdre tronqué et le icosidodécaèdre tronquée.

Hexagones: naturel et humain-fait

  • Une ruche rayon de miel

  • Les écailles d'une tortue carapace

  • Polaire nord fonction de cloud hexagonale sur Saturne , découvert par Voyager 1 et confirmé en 2006 par Cassini

  • Micrographie d'un flocon de neige

  • Hexa-péri-hexabenzocoronene ChemEurJ 2000 1834.jpg

    Crystal structure d'un hexagonale moléculaire composé de cycles aromatiques hexagonaux rapportés par Müllen et ses collaborateurs dans Chem. Eur. J., 2000, 1834-1839.

  • Naturellement formé basalte colonnes de la Chaussée des Géants en Irlande ; grandes masses doivent refroidir lentement pour former un motif polygonal de fracture

  • Une vue aérienne de Fort Jefferson Dry Tortugas National Park

  • Le Miroir du télescope spatial James Webb est composé de 18 segments hexagonaux.

  • France a une forme vaguement hexagonale. En français, "L'hexagone" se réfère parfois au pays.

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