Olympiade internationale de mathématiques

Le logo de l'Olympiade internationale de mathématiques.

L'Olympiade mathématique internationale (OMI) est un six-problème, 42 points annuelle Olympiade mathématique pour pré- étudiants collégiaux et est la plus ancienne de la Olympiades internationales de sciences. La première a eu lieu à l'OMI la Roumanie en 1959. Il a depuis été organisé chaque année, sauf en 1980. Environ 100 pays envoient des équipes de jusqu'à six élèves, plus un chef d'équipe, un chef adjoint, et les observateurs. Depuis sa création en 1959, l'Olympiade a développé un riche héritage et se est imposé comme le pinacle de la compétition mathématique chez les élèves du secondaire.

Le contenu varie de problèmes Precalculus qui sont extrêmement difficiles à des problèmes sur les branches des mathématiques ne classiquement couverts à l'école et souvent pas au niveau universitaire soit, comme projective et géométrie complexe, équations fonctionnelles et bien fondée la théorie des nombres , dont une connaissance approfondie des théorèmes est nécessaire. Calcul, si autorisé dans les solutions, ne est jamais nécessaire, car il ya un principe en jeu que toute personne ayant une connaissance de base des mathématiques devrait comprendre les problèmes, même si les solutions nécessitent beaucoup plus de connaissances. Les partisans de cette affirmation que ce principe permet plus l'universalité et crée une incitation à trouver, est fausse problèmes simples prospectifs élégantes qui nécessitent néanmoins un certain niveau d'ingéniosité.

Le processus de sélection diffère selon les pays, mais il est souvent constitué d'une série de tests qui admettent moins d'élèves à chaque test progresse. Les prix sont décernés à un pourcentage supérieure des candidats individuels. Les équipes ne sont pas officiellement reconnus-toutes les partitions sont donnés uniquement à des candidats individuels, mais marqueurs de l'équipe est officieusement comparés plus que les scores individuels. Les participants doivent être âgés de moins de 20 ans et ne doivent pas être enregistré à ne importe quel établissement d'enseignement supérieur. Sous réserve de ces conditions, un individu peut participer ne importe quel nombre de fois dans l'OMI.

Histoire

La première a eu lieu à l'OMI la Roumanie en 1959. Depuis lors, il a été organisé chaque année sauf 1980. Cette année-là, il a été annulé en raison de conflits internes dans la Mongolie . Il a été initialement fondée pour l'Est européens pays participant au Pacte de Varsovie, sous la soviétique bloc d'influence, mais éventuellement d'autres pays ont participé ainsi. En raison de cette origine orientale, les IMOs antérieures ont été accueillis que dans les pays d'Europe orientale, et peu à peu étendues à d'autres nations.

Les sources divergent sur les villes accueillant certains des premiers IMOs. Cela peut être en partie parce que les dirigeants sont généralement logés à l'écart des élèves, et en partie parce que, après la compétition, les étudiants ne ont pas toujours rester basés dans une ville pour le reste de l'OMI. Les dates exactes citées peuvent également différer, en raison de dirigeants qui arrivent avant que les élèves, et au IMOs plus récentes du comité consultatif d'OIM arrivant devant les chefs.

Plusieurs étudiants, tels que Teodor von Burg, Lisa et Sauermann Christian Reiher, ont réalisé des performances exceptionnelles sur le OMI, marquant plusieurs médailles d'or. D'autres, comme Grigory Margulis, Jean-Christophe Yoccoz, Laurent Lafforgue, Stanislav Smirnov, Terence Tao, Grigori Perelman, et Ngo Bao Chau ont continué à devenir remarquables mathématiciens . Plusieurs anciens participants ont remporté des prix comme le Médaille Fields.

En Janvier 2011, Google doué € 1.000.000 à l'organisation Olympiade internationale de mathématiques. Le don aidera l'organisme à couvrir les coûts des cinq prochaines événements mondiaux (2011-2015).

Et le format de notation

Le document se compose de six problèmes, chaque problème valant sept points, le score total étant ainsi 42 points. Aucun calculatrices sont autorisés. L'examen se déroule sur deux jours consécutifs; les candidats ont quatre heures et demie pour résoudre trois problèmes par jour. Les problèmes sont choisis de divers domaines des mathématiques du secondaire, généralement classées comme la géométrie , la théorie des nombres , l'algèbre et la combinatoire . Ils ne nécessitent aucune connaissance de mathématiques supérieures telles que le calcul et l'analyse , et les solutions sont souvent courts et élémentaire. Cependant, ils sont généralement déguisés de façon à rendre le processus de trouver les solutions difficile. Bien en vue sont algébriques inégalités , nombres complexes , et la construction -oriented problèmes géométriques, si au cours des dernières années ce dernier n'a pas été aussi populaire comme avant.

Chaque pays participant, autre que le pays d'accueil, peut soumettre des problèmes suggérées à un comité de sélection problème fourni par le pays hôte, ce qui réduit les problèmes soumis à une liste restreinte. Les chefs d'équipe arrivent à l'OMI quelques jours à l'avance des candidats et forment le jury de l'OMI qui est responsable de toutes les décisions formelles relatives au concours, à commencer par la sélection des six problèmes de la liste. Le Jury vise à sélectionner les problèmes afin que l'ordre croissant de difficulté est Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 et Q6. Comme les leaders connaissent les problèmes à l'avance des candidats, ils sont strictement séparés et respectées.

Les marques de chaque pays sont convenus entre chef et chef adjoint du Parti et les coordonnateurs fournis par le pays hôte (le chef de l'équipe dont le pays soumis le problème dans le cas des marques du pays hôte), sous réserve des décisions du coordonnateur en chef de ce pays et, finalement, un jury si les différends ne peuvent être résolus.

Processus de sélection

Une étape du processus de résolution d'un problème de la ¹ AIME, une partie de l' USA processus de sélection de l '.

Le processus de sélection pour l'OMI varie considérablement selon les pays. Dans certains pays, en particulier ceux de est de l'Asie, le processus de sélection comporte plusieurs épreuves difficiles d'une difficulté comparable à l'OMI elle-même. Les concurrents chinois passent par un camp, qui dure du 16 Mars à Avril 2. Dans d'autres, comme les Etats-Unis, les participants possibles passent par une série de compétitions faciles autonomes qui augmentent progressivement en difficulté. Dans le cas des Etats-Unis, les tests comprennent la Compétitions américaines de mathématiques, le Amérique Invitational Mathematics examen et le États-Unis d'Amérique Olympiade mathématique, dont chacun est une compétition à part entière. Pour les meilleurs marqueurs sur la compétition finale pour la sélection de l'équipe, il ya aussi un camp d'été, comme celle de la Chine.

L'ancien Union soviétique et le processus de sélection des autres pays d'Europe orientale consiste à choisir une équipe de plusieurs années à l'avance, et de leur donner une formation spéciale spécialement pour l'événement. Toutefois, ces méthodes ont été abandonnées dans certains pays. En Ukraine , par exemple, des tests de sélection se composent de quatre olympiades comparables à l'OMI par la difficulté et le calendrier. Tout en identifiant les gagnants, seuls les résultats des olympiades de sélection sont considérés.

En Inde , les étudiants sont soumis à un test appelé AMTI, région sage et puis certains d'alors sont sélectionnés pour RMO [Mathématiques régionaux Olympiade] .selected étudiants sont soumis à INMO [Indian National Olympiade mathématique], à partir de laquelle les enfants sont à l'échelle nationale 35-36 selected.They sont soumis à un camp rigoureuse , dont six sont sélectionnées pour représenter l'Inde au IMO.All les examens sont rigoureuses et ont besoin d'une passion et une certaine quantité de l'intelligence de passer.

Prix

Nikolay Nikolov a remporté trois médailles d'or (1992, 1993, 1995), avec un score parfait et prix spécial en 1995

Les participants sont classés en fonction de leurs scores individuels. Les médailles sont les participants les mieux classés, tels qu'un peu moins de la moitié d'entre eux reçoivent une médaille. Ensuite, les seuils (scores minimales requises pour recevoir une médaille d'or, d'argent ou de la médaille de bronze, respectivement) sont choisis de telle sorte que le rapport de l'or à l'argent pour médailles de bronze attribuées rapproche de 1: 2: 3. Les participants qui ne ont pas remporté de médaille, mais qui marquent sept points sur au moins un problème reçoivent une mention honorable.

Des prix spéciaux peuvent être accordés pour des solutions d'élégance exceptionnelle ou impliquant bonnes généralisations d'un problème. Ce dernier qui se est passé en 2005 (Iurie Boreico), 1995 ( Nikolay Nikolov, Bulgarie), et 1988 (Emanouil Atanassov, Bulgarie), mais a été plus fréquente jusqu'au début des années 1980. Le prix spécial en 2005 a été décerné à Iurie Boreico, un étudiant de la Moldavie, qui est venu avec une solution brillante à la question 3, qui était une inégalité impliquant trois variables. Boreico était un des trois seuls élèves à atteindre un score parfait pour ce papier.

La règle selon laquelle au plus la moitié des participants gagnent une médaille est parfois rompu si adhérant à elle provoque le nombre de médailles de se écarter trop de la moitié du nombre de participants. Ce dernier se est produit en 2010, lorsque le choix était de donner soit 226 (43,71%) ou 266 (51,45%) de la 517 (excluant le 6 de Corée du Nord - voir ci-dessous) les candidats à une médaille, et 2012, lorsque le choix était de donner une médaille soit 226 (46,35%) ou 277 (50,55%) des 548 participants.

Pénalités

Corée du Nord a été disqualifié pour tricherie lors de la 32e OMI en 1991 et le 51e de l'OMI en 2010. Ce est le seul pays à avoir été pris à tricher.

IMOs actuels et futurs

Membres de l'OMI 2007 grec équipe.

• Le 51e OMI a eu lieu à Astana, Kazakhstan , 2-15 Juillet 2010.
• Le 52e OMI a eu lieu à Amsterdam , Pays-Bas , 13-24 Juillet 2011.
• Le 53e OMI a eu lieu à Mar del Plata, en Argentine , Juillet 4-16, de 2012.
• Le 54e sera OMI se tiendra à Santa Marta, Colombie , 18-28 Juillet 2013.
• Le 55e OMI se tiendra à Cape Town , Afrique du Sud en 2014.
• Le 56e sera OMI se tiendra en Thaïlande en 2015.
• Le 57e OMI se tiendra à la Chine (Hong Kong) en 2016.
• Le 58e sera OMI se tiendra à le Brésil en 2017.

Réalisations notables

De gauche à droite, Gabriel Carroll, États-Unis , Reid Barton, États-Unis , Liang Xiao, Chine , et Zhang Zhiqiang, la Chine , les quatre buteurs parfaite dans les 2001 OMI détenus dans le USA .

Cinq pays ont atteint un tous les membres de l'OMI-or avec une équipe complète:

• Chine, 11 fois: en 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, et 2011;
• Russie, deux fois: en 2002 et 2008;
• États-Unis, deux fois: en 1994 et 2011;
• Corée du Sud, 1 fois: en 2012;
• Bulgarie, 1 fois: en 2003.

Le seul pays à avoir parfaitement l'ensemble de son score de l'équipe sur le OMI était aux États-Unis, qui a remporté l'OMI 1994 quand il a accompli cette, entraînée par Paul Zeitz, et le Luxembourg, dont l'équipe 1 membre a obtenu un score parfait de l'OMI 1981. Le succès de l'USA a obtenu une mention dans TIME Magazine. La Hongrie a remporté OMI 1975 d'une manière peu orthodoxe lorsque aucun des huit membres de l'équipe a reçu une médaille d'or (cinq d'argent, trois de bronze). Équipe de deuxième place Allemagne de l'Est ne ont pas non plus un gagnant de la médaille d'or unique (quatre d'argent, quatre de bronze).

Plusieurs individus ont toujours marqué fortement et / ou médailles sur l'OMI gagné: Reid Barton ( Etats-Unis ) a été le premier participant de gagner une médaille d'or à quatre reprises (1998, 1999, 2000, 2001). Barton est aussi l'un de seulement sept quatre-temps Putnam Fellow (2001, 2002, 2003, 2004). En outre, il est la seule personne à avoir remporté à la fois l'OMI et la Olympiades internationales d'informatique (IOI). Christian et Reiher Lisa Sauermann (à la fois en Allemagne ) et Teodor von Burg ( Serbie ) sont les seuls autres participants à avoir remporté quatre médailles d'or (2000-2003 2008-2011 resp resp 2009-2012..); Sauermann a également reçu une médaille d'argent (2007) et Reiher une médaille de bronze (1999), von Burg a reçu une médaille d'argent (2008) et une médaille de bronze (2007). Wolfgang Burmeister ( Allemagne de l'Est), Martin Härterich ( Allemagne de l'Ouest), Iurie Boreico ( Moldova ) et Teodor von Burg ( Serbie ) sont les seuls autres participants en dehors Reiher et Sauermann à remporter cinq médailles d'au moins trois d'or. Ciprian Manolescu (Roumanie) a réussi à rédiger un document parfait (42 points) pour la médaille d'or plusieurs fois que quiconque dans l'histoire de la compétition, le faire tous les trois fois il a participé à l'OMI (1995, 1996, 1997). Manolescu est également trois fois Putnam Fellow (1997, 1998, 2000). Evgenia Malinnikova ( Union soviétique ) est le candidat des femmes plus prolifique dans l'histoire de l'OMI. Elle a trois médailles d'or en 1989 OMI (41 points), l'OMI 1990 (42) et de l'OMI 1991 (42), manquant seulement 1 point en 1989 de faire précéder la réalisation de Manolescu.

Terence Tao (Australie) a participé à l'OMI 1986, 1987 et 1988, remportant le bronze, l'argent et médailles d'or respectivement. Il a remporté une médaille d'or quand il vient d'avoir treize ans de l'OMI 1988, devenant le plus jeune personne à recevoir une médaille d'or. Tao détient également la distinction d'être le plus jeune médaillée avec sa médaille de bronze 1986, aux côtés de 2009 médaillé de bronze Raúl Chávez Sarmiento (Pérou), à l'âge de 10 et 11 respectivement. Représentant des États-Unis, Noam Elkies a remporté une médaille d'or avec un document parfait à l'âge de 14 en 1981. Notez que les deux Elkies et Tao auraient participé à l'OMI plusieurs fois suite à leur succès, mais entrée à l'université et est donc devenu inéligible.