Pierre de Fermat
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| Pierre de Fermat | |
|---|---|
 Pierre de Fermat | |
| Né | 1601 ou 1607/8 Beaumont-de-Lomagne, France |
| Mort | 1665 12 janvier Castres, France |
| Résidence | France |
| Nationalité | Français |
| Les champs | Mathématiques et droit |
| Connu pour | La théorie des nombres Géométrie analytique Le principe de Fermat Probabilité Le dernier théorème de Fermat Adégalité |
| Influences | François Viète |
Pierre de Fermat (français: [Pjɛːʁ dəfɛʁma]; 17 Août 1601 et 1607/8-12 Janvier 1665) était un Avocat français à la Parlement de Toulouse, France , et d'une mathématicien amateur qui est donné crédit pour les premiers développements qui ont conduit à calcul infinitésimal, y compris sa technique de Adégalité. En particulier, il est reconnu pour sa découverte d'une méthode originale de trouver le plus grand et le plus petit coordonnées de lignes courbes, qui est analogue à celle de la le calcul différentiel, alors inconnu, et ses recherches sur la théorie des nombres . Il a apporté des contributions notables à la géométrie analytique , la probabilité et l'optique . Il est surtout connu pour le dernier théorème de Fermat , qu'il a décrit dans une note à la marge d'une copie de Diophante ' Arithmetica.
Vie et travail
Fermat est né, probablement en Novembre 1607, dans Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, France; la fin du 15ème siècle manoir où Fermat est né est maintenant un musée. Il était d'origine Gascogne. Le père de Fermat était un riche marchand de blé et de bétail et a été trois fois pendant un an l'un des quatre consuls de Beaumont-de-Lomagne. Pierre avait un frère et deux sœurs et a presque certainement été élevé dans la ville de sa naissance. Il ya peu de preuves concernant son éducation scolaire, mais il peut très probablement été à la Collège de Navarre à Montauban.
Il a assisté à la Université d'Orléans de 1623 et a reçu un baccalauréat en droit civil en 1626, avant de passer à Bordeaux. A Bordeaux, il a commencé ses premières recherches mathématiques graves et en 1629 il a donné une copie de sa restauration de Apollonius de De Locis Planis à l'un des mathématiciens là. Certes, à Bordeaux, il était en contact avec Beaugrand et pendant ce temps il a produit d'importants travaux sur maxima et minima qu'il donna à Étienne d'Espagnet qui a clairement partagé intérêts mathématiques avec Fermat. Là, il se est fortement influencée par le travail de François Viète.
En 1630 il a acheté le bureau d'un conseiller à la Parlement de Toulouse, une des Hautes cours de justice en France, et a été assermenté par le Grand Chambre en mai 1631. Il a occupé ce poste pour le reste de sa vie. Fermat est ainsi devenu le droit de changer son nom de Pierre de Fermat à Pierre de Fermat. Courant en latin, l'occitan, le grec classique, italien et espagnol, Fermat a été félicité pour sa poésie écrite en plusieurs langues, et ses conseils étaient très recherchées en ce qui concerne la correction des textes grecs.
Il a communiqué plus de son travail dans des lettres à des amis, souvent avec peu ou pas de preuve de ses théorèmes. Cela lui a permis de conserver son statut de «amateur» tout en acquérant la reconnaissance qu'il désirait. Cela a naturellement conduit à des conflits de priorité avec contemporains tels que Descartes et Wallis. Il a développé une relation étroite avec Blaise Pascal .
Anders Hald écrit que «La base de la mathématique de Fermat était les traités grecs classiques combinées avec de Viète nouvelles méthodes algébriques. "
Travail
Travail de pionnier de Fermat en géométrie analytique a été distribué sous forme de manuscrit en 1636, précédant la publication de Descartes célèbre La géométrie. Ce manuscrit a été publié à titre posthume en 1679 dans «Varia opéra Mathematica», comme Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, («Introduction à Avion et Loci solide").
Dans Methodus annonce disquirendam maximam et minima et De tangentibus linearum curvarum, Fermat a développé une méthode ( Adégalité) pour déterminer maxima, minima et tangentes différentes courbes qui était équivalent à la différenciation. Dans ces œuvres, Fermat obtenu une technique pour trouver les centres de gravité des diverses figures planes et solides, qui ont conduit à sa poursuite des travaux dans quadrature .
Fermat a été la première personne connue à avoir évalué l'intégrale de fonctions générales de puissance. Utilisation d'un truc ingénieux, il était en mesure de réduire cette évaluation à la somme des série géométrique. La formule résultante était utile de Newton , puis Leibniz , quand ils ont développé indépendamment du théorème fondamental du calcul .
Dans la théorie des nombres, Fermat a étudié L'équation de Pell, nombres parfaits , nombres amiables et ce qui deviendra plus tard Nombres de Fermat. Ce est en faisant des recherches nombres parfaits qu'il a découvert le petit théorème. Il a inventé une factorisation méthodologie La méthode, comme de factorisation de Fermat ainsi que la technique preuve de descente infinie, qu'il a utilisé pour prouver le dernier théorème de Fermat pour le cas n = 4. Fermat a développé le théorème de deux carrés, et de la Numéro polygonale théorème, qui stipule que chaque nombre est la somme de trois les nombres triangulaires, quatre nombres carrés, cinq nombres pentagonaux, et ainsi de suite.
Bien que Fermat a affirmé avoir prouvé tous ses théorèmes arithmétiques, quelques enregistrements de ses preuves ont survécu. Beaucoup de mathématiciens, y compris Gauss , doutaient de plusieurs de ses revendications, en particulier compte tenu de la difficulté de certains des problèmes et les outils mathématiques limitées disponibles pour Fermat. Son fameux dernier théorème a été découvert par son fils dans la marge sur la copie de son père d'une édition de Diophante, et inclus la déclaration que la marge était trop petite pour y inclure la preuve. Il ne avait pas pris la peine d'informer, même Marin Mersenne de celui-ci. Il n'a pas été prouvé jusqu'à 1994 par Sir Andrew Wiles, en utilisant des techniques inaccessibles à Fermat.
Bien que il a soigneusement étudié et se est inspiré de Diophante, Fermat a commencé une tradition différente. Diophante était contenu pour trouver une solution unique à ses équations, même si ce était un une fraction indésirable. Fermat ne se intéressait qu'aux solutions entières à son Équations diophantiennes, et il cherché toutes les solutions possibles générales. Il est avéré que souvent certaines équations avaient pas de solution, ce qui habituellement dérouté ses contemporains.
Grâce à sa correspondance avec Pascal en 1654, Fermat et Pascal ont contribué à jeter les bases fondamentales de la théorie des probabilités. De ce bref mais productive collaboration sur le problème de points, ils sont désormais considérés comme co-fondateurs de la théorie des probabilités . Fermat est crédité de la réalisation du premier calcul de probabilité jamais rigoureuse. Dans ce document, il a été demandé par un professionnel joueur pourquoi se il parie sur le matériel au moins un six en quatre jette d'une filière, il a remporté dans le long terme, alors que les paris sur les jeter au moins une double-six en 24 lancers de deux dés entraîné dans son perdante. Fermat prouvé par la suite pourquoi ce était le cas mathématiquement.
Fermat principe de moins de temps (qu'il a utilisé pour tirer La loi de Snell en 1657) a été le premier principe variationnel énoncé en physique depuis Héron d'Alexandrie décrit un principe de moindre distance dans le premier siècle de notre ère. De cette façon, Fermat est reconnu comme un personnage clé dans le développement historique de la fondamentale principe de moindre action en physique. Les termes Fermat Fermat principe et fonctionnelle ont été nommés en reconnaissance de ce rôle.
Mort
un n + b n ≠ c n pour n> 2
Pierre de Fermat est mort à Castres, Tarn. Le plus ancien et le plus prestigieux lycée de Toulouse est nommé d'après lui: le Lycée Pierre de Fermat. Sculpteur français Théophile Barrau fait une statue de marbre appelé Hommage à Pierre Fermat en hommage à Fermat, aujourd'hui au Capitole de Toulouse.
Évaluation de son travail
Avec René Descartes, Fermat était l'un des deux principaux mathématiciens de la première moitié du 17ème siècle. Selon Peter L. Bernstein, dans son livre contre les dieux, Fermat "était un mathématicien d'une rare puissance. Il était un inventeur indépendant de la géométrie analytique, il a contribué au développement précoce du calcul, il a fait des recherches sur le poids de la terre et il a travaillé sur réfraction de la lumière et de l'optique. Dans le cadre de ce qui se est avéré être une correspondance étendue avec Pascal, il a fait une contribution significative à la théorie des probabilités. Mais couronnement de Fermat était dans la théorie des nombres ".
En ce qui concerne le travail de Fermat dans l'analyse, Isaac Newton a écrit que ses propres idées premières sur le calcul provenaient directement de "la manière de Fermat des tangentes de dessin."
Numéro de travail théorique de Fermat, le grand mathématicien du 20ème siècle André Weil a écrit que «... ce que nous possédons de ses méthodes pour faire face à courbes de genre 1 est remarquablement cohérente; il est encore le fondement de la théorie moderne de ces courbes. Il tombe naturellement en deux parties; le premier ... peut commodément être appelé un procédé de remontée, en contraste avec la descente qui est à juste titre considérée comme propre de Fermat. "En ce qui concerne l'utilisation de Fermat de l'ascension, Weil a continué" La nouveauté consistait en l'utilisation largement étendue qui Fermat a fait de lui, en lui donnant au moins un équivalent partielle de ce que nous aimerions obtenir par l'utilisation systématique de le groupe théoriques propriétés de la points rationnels sur une norme cube. "Avec son don pour les relations numériques et sa capacité à trouver des preuves pour plusieurs de ses théorèmes, Fermat essentiellement créé la théorie moderne des nombres.
