Photon

Sujets connexes: Physique

Contexte des écoles Wikipédia

Ce contenu de Wikipedia a été sélectionné par SOS Enfants d'aptitude dans les écoles à travers le monde. Mères SOS chaque regard après une une famille d'enfants parrainés .

Photon
Les photons émis dans un faisceau cohérent à partir d'un laser
Composition	Particule élémentaire
Statistiques	Bosonique
Interactions	Électromagnétique
Symbole	γ, h ν, ou ± ω
Théorisé	Albert Einstein
Masse	0 <1 × 10 ^-18 eV / c ²
Durée de vie moyenne	Stable
Charge électrique	0 <1 × 10 ^-35 e
Tourner	1
Parité	-1
C parité	-1
Condensée	Je ( J ^P ^C) = 0,1 ^{(1 -)}

Un photon est un particule élémentaire, le quantique de la lumière et toutes les autres formes de rayonnement électromagnétique , et forcer le support de force électromagnétique , même lorsque statique via photons virtuels. Les effets de cette vigueur sont facilement observables à la fois au et microscopique niveau macroscopique, parce que le photon n'a pas de masse au repos; ce qui permet de interactions à longue distance. Comme toutes les particules élémentaires, les photons sont actuellement le mieux expliquées par la mécanique quantique et exposition dualité onde-particule, présentant des propriétés de deux vagues et particules. Par exemple, un seul photon peut être réfracté par une lentille ou une exposition agiter interférence avec lui-même, mais aussi agir comme une particule qui donne un résultat précis quand son position est mesurée.

Le concept de photon moderne a été développé progressivement par Albert Einstein pour expliquer les observations expérimentales qui ne correspondaient pas au classique modèle ondulatoire de la lumière. En particulier, le modèle de photon représente la dépendance en fréquence de l'énergie de la lumière, et explique la capacité de la matière et le rayonnement d'être en équilibre thermique. Il a également représenté observations anormales, y compris les propriétés de rayonnement du corps noir, que d'autres physiciens, notamment Max Planck , avait cherché à expliquer en utilisant des modèles semi-classiques, dans lequel la lumière est toujours décrit par les équations de Maxwell , mais les objets matériels qui émettent et absorbent la lumière, faire en quantités d'énergie qui sont quantifiées (ce est à dire, ils changent l'énergie que par certaines quantités discrètes particuliers et ne peut pas changer l'énergie de quelque manière arbitraire). Bien que ces modèles semi-classiques ont contribué au développement de la mécanique quantique, de nombreuses autres expériences à partir de Diffusion Compton des photons uniques par électrons, d'abord observés en 1923, validé l'hypothèse d'Einstein que la lumière elle-même est quantifié. En 1926, le chimiste Gilbert N. Lewis a inventé le nom photons pour ces particules, et après 1927, lorsque Arthur H. Compton a remporté le prix Nobel pour ses études de diffusion, la plupart des scientifiques ont accepté la validité qui quanta de lumière ont une existence indépendante, et le photon terme de Lewis pour quanta de lumière a été acceptée.

Dans le modèle standard de la physique des particules , les photons sont décrits comme une conséquence nécessaire des lois physiques ayant une certaine symétrie en tout point l'espace-temps. Les propriétés intrinsèques de photons, comme la charge , de masse et rotation, sont déterminées par les propriétés de cette évaluer symétrie. Le concept de photon a conduit à des avancées capitales en physique expérimentale et théorique, comme les lasers , Condensation de Bose-Einstein, la théorie quantique des champs , et de la interprétation probabiliste de la mécanique quantique. Elle a été appliquée à photochimie, microscopie à haute résolution, et des mesures de distances moléculaires. Récemment, les photons ont été étudiés comme des éléments d' ordinateurs quantiques et pour des applications sophistiquées communication optique tel que la cryptographie quantique.

Nomenclature

Le modèle standard de la physique des particules
Grand collisionneur de hadrons du tunnel CERN
Fond Physique des particules Modèle Standard Théorie quantique des champs théorie de jauge Brisure spontanée de symétrie Mécanisme de Higgs
Constituants Interaction électrofaible Chromodynamique quantique Matrice CKM
Limites Problème de CP forte Problème de la hiérarchie oscillations de neutrinos Voir aussi: Physique au-delà du Modèle Standard
Les scientifiques Rutherford · Thomson · Chadwick · Bose · Sudarshan · Koshiba · Davis, Jr. · Anderson · · Fermi Dirac · Feynman · Rubbia · Gell-Mann · Kendall · Taylor · Friedman · Powell · PW Anderson · Glashow · Meer · Cowan · Nambu · Chamberlain · Cabibbo · Schwartz · Perl · Majorana · Weinberg · Lee · Ward · Salam · Kobayashi · Maskawa · Yang · Yukawa · 'T Hooft · Veltman · · Brut Politzer · Wilczek · Cronin · Fitch · Vleck · Higgs · Englert · Brout · Hagen · Guralnik · Kibble · Ting · Richter

En 1900, Max Planck était de travailler sur le rayonnement du corps noir et a suggéré que l'énergie des ondes électromagnétiques ne pouvait être libéré en "paquets" de l'énergie. Dans son article de 1901 Annalen der Physik il a appelé ces paquets "éléments de l'énergie". Le mot quanta (du quantique singulier) a été utilisé avant même 1900 pour désigner des particules ou des quantités de différentes quantités , y compris l'électricité . Plus tard, en 1905 Albert Einstein est allé plus loin en suggérant que les ondes électromagnétiques ne peuvent exister que dans ces paquets d'ondes discrètes. Il a appelé une telle vague -packet les light quantum (allemand: das Lichtquant). Le nom photon provient du mot grec pour la lumière, φῶς (de Phos translittérées), et a été inventé en 1926 par le chimiste physique Gilbert Lewis, qui a publié une théorie spéculative dans laquelle les photons étaient "incréable et indestructible". Bien que la théorie de Lewis n'a jamais été accepté tel qu'il a été contredite par de nombreuses expériences, son nouveau nom, photon, a été immédiatement adoptée par la plupart des physiciens. Isaac Asimov crédits Arthur Compton de définir quanta d'énergie sous forme de photons en 1923.

En physique, un photon est généralement désigné par le symbole γ (la lettre grecque de gamma). Ce symbole pour le photon vient probablement du les rayons gamma, qui ont été découverts en 1900 par Paul Villard, nommé par Ernest Rutherford en 1903, et se est révélé être une forme de rayonnement électromagnétique en 1914 par Rutherford et Edward Andrade. En chimie et ingénierie optique, les photons sont généralement symbolisés par hv, l'énergie d'un photon, où h est Constante et la de Planck lettre grecque ν ( nu) est le photon de fréquence. Beaucoup moins souvent, le photon peut être symbolisé par hf, où sa fréquence est désignée par f.

Propriétés physiques

Le photon est sans masse, n'a pas de charge électrique , et est stable. Un photon a deux possible états de polarisation et est décrite par exactement trois paramètres continus: les composantes de son vecteur d'onde, qui déterminent sa longueur d'onde λ et son sens de propagation. Le photon est le boson de jauge pour l'électromagnétisme , et donc tous les autres nombres quantiques du photon (comme Numéro lepton, nombre baryonique, et numéros saveur quantique) sont nuls.

Les photons sont émis dans de nombreux processus naturels. Par exemple, quand une charge est accélérée il émet rayonnement synchrotron. Au cours d'une moléculaire , atomique ou nucléaire transition inférieure à un niveau d'énergie, les photons de différentes énergie sera émis, à partir de la lumière infrarouge pour les rayons gamma. Un photon peut également être émis lorsque une particule et son correspondant antiparticule sont annihilé (par exemple, annihilation électron-positron).

Dans l'espace vide, le photon se déplace à c (la vitesse de la lumière ) et de son énergie et l'élan sont liés par E = pc, où p est le ampleur de la dynamique vecteur p. Cela découle de la relation relativiste suivante, avec m = 0:

$E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}.$

L'énergie et l'élan d'un photon ne dépendent que de son fréquence (ν) ou inversement, la longueur d'onde (λ):

$E = \ hbar \ omega = h \ nu = \ frac {} {hc \ lambda}$

$\ {P} boldsymbol = \ hbar \ boldsymbol {k},$

où k est le vecteur d'onde (où le nombre d'onde k = | k | = 2π / λ), ω = 2π ν est le fréquence angulaire, et H = h / 2π est la réduction constante de Planck.

Puisque p points dans la direction de la propagation du photon, l'amplitude de l'impulsion est

$p = \ hbar k = \ frac {h \ nu} {c} = \ frac {h} {\ lambda}.$

Le photon porte également tourner moment angulaire qui ne dépend pas de sa fréquence. L'ampleur de son spin est $\ Scriptstyle {\ sqrt {2} \ hbar}$ et la composante mesurée le long de sa direction de mouvement, son hélicité, doit être de ± h. Ces deux hélicités possibles, appelés droitier et gaucher, correspondent aux deux possible des états de polarisation circulaires du photon.

Pour illustrer l'importance de ces formules, l'anéantissement d'une particule à son antiparticule dans l'espace libre doit aboutir à la création d'au moins deux photons pour la raison suivante. Dans le centre de masse cadre, les antiparticules collision ne ont pas impulsion nette, alors qu'un seul photon a toujours dynamique (car il est déterminé, comme nous l'avons vu, que par la fréquence ou de la longueur d'onde des photons, qui ne peut pas être zéro). Par conséquent, la conservation du moment (ou de manière équivalente, invariance translationnelle) exige qu'au moins deux photons sont créés, avec zéro impulsion nette. (Toutefois, il est possible que si le système interagit avec une autre particule ou d'un champ pour annihilation pour produire un photon, comme quand un positron annihile avec un électron atomique lié, il est possible pour un seul photon d'être émis, que les pauses nucléaires de champ de Coulomb symétrie de translation.) L'énergie des photons deux, ou, de façon équivalente, la fréquence, peut être déterminée à partir de conservation de quatre élan. Vu d'une autre manière, le photon peut être considéré comme sa propre antiparticule. Le processus inverse, la production de paires, est le mécanisme dominant par laquelle les photons de haute énergie telles que rayons gamma perdent de l'énergie en passant à travers la matière. Ce processus est l'inverse de «l'anéantissement d'un photon" permis dans le champ électrique d'un noyau atomique.

Les formules classiques pour l'énergie et l'élan du rayonnement électromagnétique peuvent être ré-exprimé en termes d'événements de photons. Par exemple, le pression du rayonnement électromagnétique sur un objet issue de l'apport de photons dynamique par unité de temps et unité de surface à cet objet, puisque la pression est la force par unité de surface et la force est le changement de dynamique par unité de temps.

Vérifications expérimentales sur la masse du photon

Le photon est actuellement compris être strictement sans masse, mais ce est une question expérimentale. Si le photon ne est pas une particule sans masse strictement, il ne serait pas se déplacer à la vitesse exacte de la lumière dans le vide, c. Sa vitesse serait inférieur et dépendra de sa fréquence. Relativité serait pas affectée par cette; la vitesse dite de la lumière, c, ne serait alors pas la vitesse réelle à laquelle se déplace la lumière, mais une constante de la nature qui est la vitesse maximale que tout objet pourrait théoriquement atteindre dans l'espace-temps. Ainsi, il serait encore la vitesse d'ondulations espace-temps ( ondes gravitationnelles et gravitons), mais ce ne serait pas la vitesse de photons.

Un photon massif aurait d'autres effets ainsi. la loi de Coulomb serait modifiée et le champ électromagnétique aurait un degré de liberté physique supplémentaire. Ces effets produisent des sondes expérimentales les plus sensibles de la masse de photons de la dépendance en fréquence de la vitesse de la lumière. Si la loi de Coulomb ne est pas exactement valide, qui pourrait entraîner la présence d'un champ électrique dans un conducteur creux lorsqu'il est soumis à un champ électrique externe. Celui-ci permet donc de tester la loi de Coulomb à une très grande précision. Un résultat nul d'une telle expérience a fixé une limite de 10 m ≲ ^-14 eV / c ^2.

Sharper limites supérieures ont été obtenus dans des expériences destinées à détecter les effets causés par le galactique potentiel vecteur. Bien que le potentiel vecteur galactique est très grande parce que le galactique champ magnétique existe sur des échelles de longueur très longues, que le champ magnétique est observable si le photon est sans masse. Dans le cas d'un photon massif, le terme de masse $\ Scriptstyle \ frac {1} {2} m ^ 2 A _ {\ mu} A ^ {\ mu}$ affecterait le plasma galactique. Le fait que de tels effets sont observés implique une limite supérieure de la masse de photons m <3 × 10 ^-27 eV / c ^2. Le potentiel vecteur galactique peut également être sondé directement en mesurant le couple exercé sur un anneau magnétisé. Ces méthodes ont été utilisées pour obtenir la limite nette supérieure de 10 ^-18 eV / c ² (l'équivalent de 1,07 × 10 ^-27 unités de masse atomique) donnée par Particle Data Group.

Ces limites nettes de la non-observation des effets provoqués par le potentiel vecteur galactique se sont révélés être dépendants modèle. Si la masse de photons est généré via la Mécanisme de Higgs, puis la limite supérieure de m ≲10 ^-14 eV / c ² de l'essai de la loi de Coulomb est valide.

Photons intérieur supraconducteurs font développer une non nulle masse au repos efficace; par conséquent, des forces électromagnétiques à courte portée deviennent supraconducteurs à l'intérieur.

Développement historique

Thomas Young Fentes de Young en 1805 a montré que la lumière peut agir comme une vague , en aidant à vaincre début théories de particules de lumière.

Dans la plupart des théories jusqu'à la dix-huitième siècle, la lumière a été décrite comme étant constituée de particules. Depuis modèles de particules ne peuvent pas expliquer facilement pour le la réfraction, diffraction et biréfringence de la lumière, les théories ondulatoires de la lumière ont été proposés par René Descartes (1637), Robert Hooke (1665), et Christian Huygens (1678); Cependant, les modèles de particules restées dominante, principalement en raison de l'influence de Isaac Newton . Au début du XIXe siècle, Thomas Young et Août Fresnel a clairement démontré la interférence et la diffraction de la lumière et en 1850 les modèles de vagues étaient généralement acceptées. En 1865, James Clerk Maxwell de prévision que la lumière était une onde électromagnétique, qui a été confirmée expérimentalement en 1888 par La détection de Heinrich Hertz des ondes radio -seemed être le coup de grâce à des modèles de particules de lumière.

En 1900, de Maxwell modèle théorique de la lumière comme oscillant électrique et semblait complète des champs magnétiques. Cependant, plusieurs observations ne pouvaient pas être expliquées par un modèle d'onde de rayonnement électromagnétique , conduisant à l'idée que l'énergie lumineuse a été emballé dans quanta décrit par E = hv. Des expériences plus récentes ont montré que ces quanta de lumière portent également dynamique et, par conséquent, peut être considéré comme particules: le concept de photon est né, conduisant à une compréhension plus profonde des champs électriques et magnétiques eux-mêmes.

Le Théorie ondulatoire Maxwell, cependant, ne tient pas compte de toutes les propriétés de la lumière. La théorie de Maxwell prédit que l'énergie d'une onde lumineuse dépend uniquement de sa intensité, et non sur son fréquence; Néanmoins, plusieurs types indépendantes de expériences montrent que l'énergie communiquée par la lumière à des atomes ne dépend que de la fréquence de la lumière, et non sur son intensité. Par exemple, certaines réactions chimiques sont provoquées uniquement par une lumière de fréquence supérieure à un certain seuil; lumière de fréquence inférieure au seuil, ne importe comment intense, ne soit pas à la réaction. De même, les électrons peuvent être éjectés d'une plaque de métal en faisant la lumière de fréquence suffisamment élevée sur elle (la effet photoélectrique); l'énergie de l'électron éjecté est liée uniquement à la fréquence de la lumière, et non son intensité.

Dans le même temps, les enquêtes de rayonnement du corps noir réalisée sur quatre décennies (1860-1900) par divers chercheurs ont abouti à Max Planck de l ' hypothèse que l'énergie de ne importe quel système qui absorbe ou émet un rayonnement électromagnétique de fréquence ν est un multiple entier d'un quantum d'énergie E = hv. Comme le montre par Albert Einstein , une certaine forme de quantification de l'énergie doit être assumée pour tenir compte de l'équilibre thermique observée entre matière et rayonnement électromagnétique ; pour cette explication du effet photoélectrique, Einstein a reçu le 1921 Prix Nobel de physique.

Comme la théorie de Maxwell lumière permet de toutes les énergies possibles d'un rayonnement électromagnétique, la plupart des physiciens supposé initialement que la quantification de l'énergie a entraîné une contrainte de inconnu sur la matière qui absorbe ou émet le rayonnement. En 1905, Einstein a été le premier à proposer que la quantification de l'énergie était une propriété de rayonnement électromagnétique lui-même. Bien qu'il ait accepté la validité de la théorie de Maxwell, Einstein a fait remarquer que de nombreuses expériences anormales pourraient se expliquer si l'énergie d'une onde lumineuse de Maxwell ont été localisés dans le point comme quanta qui se déplacent indépendamment l'un de l'autre, même si la vague elle-même se étend en continu sur espace. En 1909 et 1916, Einstein a montré que, si La loi de Planck du rayonnement du corps noir est acceptée, le quanta d'énergie doit également effectuer dynamique p = h / λ, ce qui les rend à part entière particules. Cet élan de photons a été observé expérimentalement par Arthur Compton, pour lequel il a reçu le Prix Nobel en 1927. La question centrale est alors: comment unifier la théorie ondulatoire de la lumière de Maxwell avec sa nature de particules observées expérimentalement? La réponse à cette question a occupé Albert Einstein pour le reste de sa vie, et a été résolu électrodynamique quantique et son successeur, le modèle standard (voir seconde quantification et Le photon comme un boson de jauge , ci-dessous).

Les premières objections

Jusqu'à 1923, la plupart des physiciens étaient réticents à accepter que la lumière elle-même a été quantifiée. Au lieu de cela, ils ont essayé d'expliquer le comportement des photons en quantifiant seule question, comme dans le Modèle de Bohr de la atome d'hydrogène (représenté ici). Même si ces modèles semi-classiques ne étaient qu'une première approximation, qu'ils étaient exacts pour des systèmes simples et elles ont conduit à la mécanique quantique .

1905 prédictions d'Einstein ont été vérifiées expérimentalement de plusieurs façons dans les deux premières décennies du 20e siècle, comme l'a raconté dans La conférence Nobel de Robert Millikan. Toutefois, avant de L'expérience de Compton montrant que les photons réalisées impulsion proportionnelle à leur nombre d'onde (ou fréquence) (1922), la plupart des physiciens étaient réticents à croire que le rayonnement électromagnétique lui-même pourrait être particulaire. (Voir, par exemple, les conférences de Nobel Wien, Planck et Millikan.). Au lieu de cela, il y avait une croyance largement répandue que la quantification de l'énergie résulte d'une contrainte inconnu sur la matière qui absorbe ou émet un rayonnement. Les attitudes ont changé au fil du temps. En partie, le changement peut être attribuée à des expériences telles que Diffusion Compton, où il était beaucoup plus difficile de ne pas attribuer la quantification se allume pour expliquer les résultats observés.

Même après l'expérience de Compton, Niels Bohr , Hendrik Kramers et John Slater a fait une dernière tentative pour préserver le modèle continue de champ électromagnétique de Maxwell de la lumière, le soi-disant BKS modèle. Pour tenir compte des données alors disponibles, deux hypothèses drastiques devaient être prises:

L'énergie et l'élan sont conservées uniquement sur la moyenne dans les interactions entre matière et rayonnement, pas dans les processus élémentaires tels que l'absorption et d'émission. Cela permet de concilier l'énergie discontinue évolution de l'atome (saut entre les Etats de l'énergie) avec la libération continue d'énergie en rayonnement.
La causalité est abandonné. Par exemple, ne sont que des émissions spontanées émissions induites par un champ électromagnétique «virtuel».

Cependant, les expériences ont montré que Compton raffinés impulsion-énergie est conservée extraordinairement bien dans les processus élémentaires; et aussi que les cahots de l'électron et la génération d'un nouveau photon dans Diffusion Compton obéir causalité dans les 10 ps. En conséquence, Bohr et ses collègues ont donné leur modèle »comme un enterrement honorable que possible". Néanmoins, les échecs du modèle BKS inspirés Werner Heisenberg dans son développement de mécanique des matrices.

Quelques physiciens ont persisté dans l'élaboration de modèles semi-classiques dans lequel le rayonnement électromagnétique ne est pas quantifié, mais apparaît matière d'obéir aux lois de la mécanique quantique . Bien que les preuves pour les photons d'expériences chimiques et physiques était écrasante par les années 1970, cette preuve ne pouvait être considérée comme absolument définitif; car il se est appuyé sur l'interaction de la lumière avec la matière, une théorie suffisamment compliquée de la matière pourrait en principe compte les éléments de preuve. Néanmoins, toutes les théories semi-classiques ont été réfutées définitivement dans les années 1970 et 1980 par des expériences photons corrélation. Par conséquent, l'hypothèse d'Einstein que la quantification est une propriété de la lumière elle-même est considéré être prouvée.

Principes de dualité et d'incertitude onde-particule

Photons, comme tous les objets quantiques, présentent à la fois des propriétés ondulatoires et de particules ressemblant. Leur double nature onde-particule peut être difficile à visualiser. Les phénomènes photons affiche clairement comme une vague tels que diffraction et interférence sur l'échelle de longueur de sa longueur d'onde. Par exemple, un photon unique passant à travers une terres de Fentes de Young sur l'écran présentant des phénomènes d'interférence mais seulement si aucune mesure n'a été faite sur la fente réelle étant traversent. Pour tenir compte de l'interprétation de particules ce phénomène est appelé distribution de probabilité , mais se comporte selon les équations de Maxwell . Cependant, des expériences confirment que le photon ne est pas une courte impulsion de rayonnement électromagnétique; qu'il ne se propage pas comme il se propage, ni ne divise quand il rencontre un diviseur faisceau. Au contraire, le photon semble être un ponctuelle particules car elle est absorbée ou émise dans son ensemble par arbitrairement petits systèmes, des systèmes beaucoup plus petites que la longueur d'onde, comme un noyau atomique (≈10 ^-15 m de diamètre) ou même le point-like électrons . Néanmoins, le photon ne est pas une particule ponctuelle dont la trajectoire est en forme probabiliste par le champ électromagnétique, telle que conçue par Einstein et d'autres; cette hypothèse a également été réfutée par les expériences de photons corrélation cités ci-dessus. Selon nos connaissances actuelles, le champ électromagnétique se est produite par des photons, qui à son tour à partir d'un résultat locale évaluer la symétrie et les lois de la théorie quantique des champs (voir la seconde quantification et Boson de jauge sections ci-dessous).

Heisenberg pensé expérience pour localiser un électron (en bleu) avec une haute résolution microscope à rayons gamma. La entrant rayons gamma (en vert) est diffusée par l'électron jusqu'à dans le microscope de angle d'ouverture θ. Le rayon gamma diffusé est affiché en rouge. optique classique montre que la position d'électrons peut être résolue que jusqu'à une incertitude Ax qui dépend de θ et la longueur d'onde λ de la lumière incidente.

Un élément clé de la mécanique quantique est Heisenberg principe d'incertitude, qui interdit la mesure simultanée de la position et la vitesse d'une particule dans la même direction. Remarquablement, le principe d'incertitude pour chargées, particules matérielles nécessite la quantification de la lumière en photons, et même la dépendance en fréquence de l'énergie et de l'impulsion du photon. Une illustration élégante est Heisenberg pensé expérience pour localiser un électron avec un microscope idéal. La position de l'électron peut être déterminée à l'intérieur de la puissance du microscope, qui est donnée par la formule classique de la résolution optique

$\ Delta x \ sim \ frac {\ lambda} {\ sin \ theta}$

où $\ Theta$ est le angle d'ouverture du microscope. Ainsi, l'incertitude de position $\ Delta x$ peut être faite arbitrairement petit en réduisant la longueur d'onde λ. La dynamique de l'électron est incertain, car il a reçu un "kick" $\ Delta p$ de la diffusion de la lumière de celle-ci dans le microscope. Si la lumière ne ont pas été quantifié en photons, l'incertitude $\ Delta p$ pourrait être faite arbitrairement petit en réduisant l'intensité de la lumière. Dans ce cas, puisque la longueur d'onde et l'intensité de la lumière peuvent être modifiées indépendamment, on pourrait déterminer simultanément la position et l'impulsion arbitrairement grande précision, violation de la principe d'incertitude. En revanche, la formule d'Einstein pour les photons dynamique préserve le principe d'incertitude; depuis le photon est dispersé ne importe où dans l'ouverture, l'incertitude de l'élan transféré égaux

$\ Delta p \ sim p _ {\ text {photons}} \ sin \ theta = \ frac {h} {\ lambda} \ sin \ theta$

pour obtenir le produit $\ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h$ , Qui est le principe d'incertitude de Heisenberg. Ainsi, le monde entier est quantifié; la matière et les champs doivent obéissent à un ensemble cohérent de lois quantiques, si l'un est à quantifier.

Le principe d'incertitude analogue pour les photons interdit la mesure simultanée du nombre $n$ de photons (voir État de Fock et de la seconde quantification section ci-dessous) dans une onde électromagnétique et la phase $\ Phi$ de cette vague

$\ Delta n \ Delta \ phi> 1$

Voir état cohérent et pressé état cohérent pour plus de détails.

Les deux photons et de particules matérielles telles que des électrons créent analogue motifs d'interférence lors du passage à travers un Fentes de Young. Pour des photons, ce qui correspond à l'interférence d'une Onde lumineuse Maxwell alors que, pour les particules matérielles, ce qui correspond à l'interférence de la Équation d'onde de Schrödinger. Bien que cette similitude pourrait suggérer que les équations de Maxwell sont tout simplement l'équation de Schrödinger pour les photons, la plupart des physiciens ne se entendent pas. Pour une chose, ils sont mathématiquement différents; de toute évidence, une équation de Schrödinger résout un complexe champ, tandis que quatre équations de Maxwell pour résoudre de véritables champs. Plus généralement, le concept normal d'un Schrödinger probabilité fonction d'onde ne peut pas être appliquée à des photons. Être sans masse, ils ne peuvent pas être localisés sans être détruite; techniquement, les photons ne peuvent pas avoir une position eigenstate $| \ Mathbf {r} \ rangle$ , Et, par conséquent, le principe d'incertitude de Heisenberg normale $\ Delta x \ Delta p> h / 2$ ne concernent pas les photons. Quelques fonctions d'onde de substitution ont été suggérées pour le photon, mais ils ne sont pas venus dans l'usage général. Au lieu de cela, les physiciens acceptent généralement le deuxième quantifié théorie de photons décrit ci-dessous, électrodynamique quantique, dans laquelle les photons sont des excitations quantifiées des modes électromagnétiques.

Modèle de Bose-Einstein d'un gaz de photons

En 1924, Satyendra Nath Bose dérivé La loi de Planck du rayonnement du corps noir sans utiliser l'électromagnétisme, mais plutôt une modification de comptage de gros grains de l'espace de phase. Einstein a montré que cette modification revient à supposer que les photons sont rigoureusement identiques et qu'il impliquait une "interaction non locale mystérieuse", maintenant compris que l'exigence d'une état mécanique quantique symétrique. Ce travail a conduit à la notion de états cohérents et le développement du laser. Dans les mêmes documents, Einstein a prolongé le formalisme de Bose à particules matérielles ( bosons) et prédit qu'ils se condenser dans leur état le plus bas quantique à des températures suffisamment basses; cette Condensation de Bose-Einstein a été observé expérimentalement en 1995. Il a ensuite été utilisé par Lene Hau à ralentir, puis arrêter complètement, la lumière en 1999 et 2001.

La conception moderne à cela est que les photons sont, en raison de leur spin entier, bosons (par opposition à fermions de spin demi-entier). Par le Théorème spin-statistique, tous les bosons obéissent statistique de Bose-Einstein (alors que tous les fermions obéissent Fermi-Dirac statistiques).

Stimulé et émission spontanée

Émission stimulée (dans lequel les photons "clone" eux-mêmes) a été prédit par Einstein dans son analyse cinétique, et a conduit à l'élaboration du laser . La dérivation d'Einstein inspiré nouveaux développements dans le traitement quantique de la lumière, qui a conduit à l'interprétation statistique de la mécanique quantique.

En 1916, Einstein a montré que la loi de rayonnement de Planck pourrait être dérivé d'un traitement statistique semi-classique de photons et d'atomes, ce qui implique une relation entre les taux à laquelle les atomes émettent et absorbent les photons. La condition résulte de l'hypothèse selon laquelle la lumière est émise et absorbée par des atomes indépendamment, et que l'équilibre thermique est conservée par interaction avec des atomes. Considérons une cavité dans l'équilibre thermique et rempli avec un rayonnement électromagnétique et les atomes qui peuvent émettre et absorber ce rayonnement. Équilibre thermique nécessite que la densité d'énergie $\ Rho (\ nu)$ de photons de fréquence $\ Nu$ (Qui est proportionnelle à leur densité en nombre) est, en moyenne, constante dans le temps; par conséquent, la vitesse à laquelle des photons d'une fréquence donnée sont émis doit être égale à la vitesse de les absorber.

Einstein a commencé en postulant relations simples de proportionnalité pour les différentes vitesses de réaction impliqués. Dans son modèle, le taux $R_ {ji}$ pour un système d'absorber un photon de fréquence $\ Nu$ et passage d'une énergie plus faible $E_ {j}$ à une énergie plus élevée $E_ {i}$ est proportionnelle au nombre $N_ {j}$ d'atomes avec l'énergie $E_ {j}$ et à la densité d'énergie $\ Rho (\ nu)$ de photons ambiantes avec cette fréquence,

$R_ {ji} = N_ {j} {B_ ji} \ rho (\ nu) \!$

où $B_ {ji}$ est le taux constant pour l'absorption. Pour le processus inverse, il ya deux possibilités: l'émission spontanée d'un photon, et un retour à l'état inférieur d'énergie qui est initiée par l'interaction avec un photon de passage. Suite à l'approche d'Einstein, le taux correspondant $R_ {ij}$ pour l'émission de photons de fréquence $\ Nu$ et passage d'une énergie plus élevée $E_ {i}$ à une énergie plus faible $E_ {j}$ est

$R_ {ij} = {i} N_ A_ {} ij + N_ {i} {B_ ij} \ rho (\ nu) \!$

où $A_ {ij}$ est la constante de vitesse de l'émission d'un photon spontanément, et $B_ {ij}$ est la constante de vitesse pour émettre en réponse à des photons ambiantes ( ou induite par l'émission stimulée). Dans l'équilibre thermodynamique, le nombre d'atomes dans l'état i et que d'atomes dans l'état j doivent, en moyenne, être constante; Par conséquent, les taux $R_ {ji}$ et $R_ {ij}$ doit être égal. En outre, par des arguments analogues à la dérivation de Les statistiques de Boltzmann, le rapport de $N_ {i}$ et $N_ {j}$ est $g_i / g_j \ {exp (E_j-E_i) / kT)},$ où $g_ {i, j}$ sont les la dégénérescence de l'Etat et celle de i j, respectivement, $E_ {i, j}$ leurs énergies, k la La constante de Boltzmann et T est le système température . De ce fait, il est aisément déduire que $g_iB_ {ij} = {g_jB_ ji}$ et

$A_ {ij} = \ frac {8 \ pi h \ nu ^ {3}} {c ^ {3}} {B_ ij}.$

A et B sont collectivement connus comme les coefficients d'Einstein.

Einstein ne pouvait pas justifier pleinement ses équations de taux, mais affirmé qu'il devrait être possible de calculer les coefficients $A_ {ij}$ , $B_ {ji}$ et $B_ {ij}$ fois physiciens avaient obtenu "la mécanique et de l'électrodynamique modifiés pour tenir compte de l'hypothèse quantique". En fait, en 1926, Paul Dirac dérivé du $B_ {ij}$ constantes de vitesse en utilisant une approche semi-classique, et, en 1927, ont réussi à tirer toutes les constantes de vitesse de premiers principes dans le cadre de la théorie quantique. Le travail de Dirac était le fondement de l'électrodynamique quantique, à savoir, la quantification de champ électromagnétique lui-même. L'approche de Dirac est aussi appelé seconde quantification ou la théorie quantique des champs ; traitements mécaniques quantiques antérieures ne traitent particules matérielles que mécanique, pas le champ électromagnétique quantique.

Einstein a été troublé par le fait que sa théorie semblait incomplète, car elle n'a pas déterminé la direction d'un photon émis spontanément. Une nature probabiliste du mouvement lumière particules a été considérée par Newton dans son traitement de la biréfringence et, plus généralement, de la séparation de faisceaux lumineux au niveau des interfaces en un faisceau transmis et un faisceau réfléchi. Newton hypothèse que variables cachées dans la particule de lumière déterminées voie qu'il suivrait. De même, Einstein espérait une théorie plus complète qui rien laisser au hasard, en commençant sa séparation de la mécanique quantique. Ironiquement, Max Born de interprétation probabiliste de la fonction d'onde a été inspiré par le travail d'Einstein tard la recherche d'une théorie plus complète.

Deuxième quantification

Différents modes électromagnétiques (tels que ceux décrits ici) peuvent être considérées comme indépendantes oscillateurs harmoniques simples. Un photon correspond à une unité d'énergie E = hv dans son mode électromagnétique.

En 1910, Peter Debye dérivé La loi de Planck du rayonnement du corps noir à partir d'une hypothèse relativement simple. Il décomposé correctement le champ électromagnétique dans une cavité en son modes de Fourier, et suppose que l'énergie dans ne importe quel mode est un multiple entier de $h \ nu$ Où $\ Nu$ est la fréquence du mode électromagnétique. La loi de Planck du rayonnement du corps noir suit immédiatement comme une somme géométrique. Cependant, l'approche de Debye omis de donner la bonne formule pour les fluctuations d'énergie de rayonnement du corps noir, qui ont été perçus par Einstein en 1909.

En 1925, Né, Heisenberg et Jordan réinterprété le concept de Debye dans un moyen clé. Comme on peut le montre classique, le les modes de Fourier un champ électromagnétique ensemble complet d'ondes planes électromagnétiques indexés par leur vecteur d'onde k et de polarisation état sont équivalentes à un ensemble de découplé oscillateurs harmoniques simples. Quantique traitée mécaniquement, les niveaux de ces oscillateurs d'énergie sont connus pour être $E = nh \ nu$ Où $\ Nu$ est la fréquence de l'oscillateur. La nouvelle étape clé était d'identifier un mode électromagnétique avec l'énergie $E = nh \ nu$ comme un état avec $n$ photons, chacun de l'énergie $h \ nu$ . Cette approche donne la formule de fluctuation d'énergie correcte.

En théorie quantique des champs, la probabilité d'un événement est calculée en additionnant les probabilité d'amplitude (un nombre complexe ) de toutes les manières possibles, dans lequel l'événement peut se produire, comme dans le Diagramme de Feynman montré ici; la probabilité est égale au carré du module de l'amplitude totale.

Dirac a pris un peu plus loin. Il a traité l'interaction entre un champ électromagnétique comme une petite perturbation qui induit des transitions dans les Etats de photons, en changeant le nombre de photons dans les modes de charge et, tout en conservant l'énergie et l'élan général. Dirac a pu tirer Einstein $A_ {ij}$ et $B_ {ij}$ coefficients de premiers principes, et ont montré que les statistiques de Bose-Einstein de photons est une conséquence naturelle de quantification du champ électromagnétique correctement (le raisonnement de Bose est allé dans la direction opposée, il dérive La loi de Planck du rayonnement du corps noir en supposant statistiques B-E). Au temps de Dirac, il ne était pas encore connu que tous les bosons, y compris les photons, doivent obéir à la statistique de Bose-Einstein.

Second ordre de Dirac la théorie de la perturbation peut impliquer photons virtuels, états intermédiaires transitoires du champ électromagnétique; les statiques électriques et magnétiques interactions sont médiées par ces photons virtuels. Dans ces théories quantiques des champs , l' amplitude de probabilité des événements observables est calculée en additionnant toutes les étapes intermédiaires possibles, même celles qui sont non physique; par conséquent, les photons virtuels ne sont pas contraints de satisfaire $E=pc$ , et peuvent avoir supplémentaires états de polarisation; en fonction de la jauge utilisée, photons virtuels peuvent avoir trois ou quatre états de polarisation, au lieu des deux états de photons réels. Bien que ces photons virtuels transitoires ne peuvent jamais être observés, ils contribuent de façon mesurable les probabilités d'événements observables. En effet, comme de second ordre et les calculs de perturbation d'ordre supérieur peuvent donner apparemment infinies contributions à la somme. Ces résultats non physiques sont corrigées pour l'utilisation de la technique de renormalisation . D'autres particules virtuelles peuvent contribuer à la somme ainsi; par exemple, deux photons peuvent interagir indirectement par l'intermédiaire virtuel électronique - positron paires. En fait, cette diffusion photon-photon, ainsi que la diffusion électron-photon, qui est censé être l'un des modes d'exploitation de l'accélérateur de particules prévu, le collisionneur linéaire international.

Dans la notation de la physique moderne, l'état quantique du champ électromagnétique est écrit comme unétat de Fock, unproduit des États tenseur pour chaque mode électromagnétique

$|n_{k_0}\rangle\otimes|n_{k_1}\rangle\otimes\dots\otimes|n_{k_n}\rangle\dots$

où $|n_{k_i}\rangle$ représente l'état dans lequel $\, n_{k_i}$ les photons sont dans le mode $k_i$ .Dans cette notation, la création d'un nouveau photon dans le mode $k_i$ (par exemple, émis à partir d'une transition atomique) est écrit que $|n_{k_i}\rangle \rightarrow|n_{k_i}+1\rangle$ .cette notation exprime simplement le concept de Born, Heisenberg et la Jordanie décrits ci-dessus, et ne pas ajouter toute la physique.

Les propriétés hadronique du photon

Les mesures de l'interaction entre photons énergétiques et hadrons montrent que l'interaction est beaucoup plus intense que prévu par l'interaction des photons avec seulement une charge électrique de l'hadron. De plus, l'interaction des photons énergétiques à protons est similaire à l'interaction des photons avec des neutrons en dépit du fait que les structures de charge électrique des protons et les neutrons sont sensiblement différentes.

Une théorie appelée Vector Meson Dominance (VMD) a été développé pour expliquer cet effet. Selon VMD, le photon est une superposition du photon pur électromagnétique (qui interagit uniquement avec des charges électriques) et méson vecteur.

Le photon comme un boson jauge

Le champ électromagnétique peut être comprise comme unchamp de jauge, soit comme un champ qui résulte d'exiger qu'une symétrie de jauge contient indépendamment à chaque position dans l'espace-temps. Pour le un champ électromagnétique, cette symétrie de jauge est leabélienU (1) de symétrie d'unnombre complexe, qui reflète la capacité de faire varier laphase d'un nombre complexe, sans affecterobservables oud'une valeur réelle des fonctionsqui en sont issus, tels que leénergieou leLagrangien.

Les quanta d'un champ de jauge abélien doit être sans masse, bosons non chargées, aussi longtemps que la symétrie est pas cassé; par conséquent, le photon est prévu pour être sans masse, et d'avoir zéro charge électrique et de spin entier. La forme particulière de l' interaction électromagnétique spécifie que le photon doit avoir de spin ± 1; Ainsi, son hélicité doit être $\pm \hbar$ . Ces deux composantes de spin correspondent aux concepts classiques de la lumière polarisée circulairement droitier et gaucher. Cependant, les transitoires photons virtuels de l'électrodynamique quantique peuvent également adopter des états de polarisation non physiques.

Dans le règne Modèle Standard de la physique, le photon est l'un des quatre bosons de jauge à l' interaction électrofaible; la les trois autres sont désignés W ⁺ , W ^- et Z ⁰ et sont responsables de la interaction faible. différence de la photonique, ces bosons de jauge ont de masse, en raison d'un mécanisme qui rompt leur SU (2) symétrie de jauge. L'unification du photon avec bosons de jauge W et Z dans l'interaction électrofaible a été accompli par Sheldon Glashow, Abdus Salam et Steven Weinberg, pour lesquels elles ont été attribuées de 1979 Prix Nobel de physique. physiciens continuent à émettre l'hypothèse grandes théories unifiées qui relient ces quatre bosons de jauge avec les huit bosons de jauge de gluons de la chromodynamique quantique; Toutefois, les prévisions clés de ces théories, comme la désintégration du proton, n'a pas été observé expérimentalement.

Contributions à la masse d'un système

L'énergie d'un système qui émet un photon est diminué par l'énergie $E$ du photon, telle que mesurée dans le cadre du système d'émission de repos, ce qui peut entraîner une réduction de la masse de la quantité ${E}/{c^2}$ . De même, la masse d'un système qui absorbe un photon est augmenté d'un montant correspondant. Comme application, le bilan énergétique de réactions nucléaires impliquant des photons est généralement écrit en termes de masses des noyaux impliqués, et les termes de la forme ${E}/{c^2}$ pour les photons gamma (et pour d'autres énergies concernées, telles que l'énergie de recul des noyaux).

Ce concept est appliqué dans les prédictions clés de l'électrodynamique quantique (QED, voir ci-dessus). Dans cette théorie, la masse des électrons (ou, plus généralement, les leptons) est modifiée en incluant les contributions de masse de photons virtuels, dans une technique appelée renormalisation . Ces «corrections radiatives" contribuent à un certain nombre de prédictions de QED, tels que le moment magnétique dipolaire de leptons, le déplacement de Lamb, et la structure hyperfine de paires de leptons consolidés, tels que muonium et positronium.

Depuis photons contribuent à la tenseur-énergie, ils exercent une attraction gravitationnelle sur d'autres objets, selon la théorie de la relativité générale . A l'inverse, les photons sont eux-mêmes affectés par la gravité; leurs trajectoires normalement droites peuvent être pliés par déformé l'espace-temps, comme dans l'effet de lentille gravitationnelle, et leurs fréquences peuvent être réduites en passant à un plus haut potentiel gravitationnel, comme dans l' expérience Pound-Rebka. Cependant, ces effets ne sont pas spécifiques aux photons; exactement les mêmes effets seraient prévus pour classiques ondes électromagnétiques .

Photons dans la matière

Toute «explication» de la façon dont les photons voyagent à travers la matière doit expliquer pourquoi différents arrangements de la matière sont transparent ou opaque à différentes longueurs d'onde (lumière à travers carbone diamant ou pas, comme le graphite) et pourquoi photons individuels se comportent de la même manière que les grands groupes. Explications qui invoquent «absorption» et «re-émission» doivent fournir une explication pour la directionnalité des photons (diffraction, réflexion) et expliquer davantage comment paires de photons intriqués peuvent voyager à travers la matière sans leur état quantique effondrement.

L'explication la plus simple est que la lumière qui se déplace à travers la matière transparente fait à une vitesse inférieure à c , la vitesse de la lumière dans le vide. En outre, la lumière peut également subir diffusion et absorption. Il ya des circonstances dans lesquelles le transfert de chaleur à travers un matériau est essentiellement radiatif, impliquant l'émission et l'absorption des photons en son sein. Un exemple serait dans le noyau du Soleil L'énergie peut prendre environ un million d'années pour atteindre la surface. Toutefois, ce phénomène est distinct du rayonnement diffusé de manière diffuse passant à travers la matière, car elle implique l'équilibre local entre le rayonnement et la température. Ainsi, le temps est le temps qu'il faut l' énergie doit être transférée, et non pas les photons eux-mêmes. Une fois dans l'espace ouvert, un photon du Soleil prend seulement 8,3 minutes pour atteindre la Terre. Le facteur par lequel la vitesse de la lumière est réduite dans une matière est appelée indice de réfraction du matériau. Dans une image d'onde classique, le ralentissement peut être expliqué par la lumière inductrice polarisation électrique en la matière, la question polarisée rayonnant nouvelle lumière, et la lumière nouvelle interférer avec l'onde lumineuse d'origine pour former une onde retardée. Dans une image de particules, le ralentissement peut à la place être décrite comme un mélange du photon excitation quantique de la matière ( quasi-particules telles que les phonons et excitons) pour former un polaritons; ce polaritons a une valeur non nulle masse effective, ce qui signifie qu'il ne peut pas voyager à c .

Alternativement, les photons peuvent être considérés comme toujours voyager à c , même dans la matière, mais ils ont leur déphasé (retardé ou avancé) lors de l'interaction avec les disperse atomiques: cela modifie leur longueur d'onde et de l'élan, mais pas accélérer. Une onde lumineuse composée de ces photons ne voyage plus lent que la vitesse de la lumière. Dans cette vue, les photons sont «nu», et sont dispersés et déphasés, tandis que dans la vue de l'alinéa précédent les photons sont «habillés» par leur interaction avec la matière, et se déplacent sans diffusion ou décalage de phase, mais à une vitesse inférieure .

La lumière de différentes fréquences peut voyager à travers la matière à des vitesses différentes; cela se appelle dispersion. Dans certains cas, il peut en résulter des vitesses très lentes de la lumière dans la matière. Les effets des interactions des photons avec d'autres quasi particules peuvent être observées directement dans la diffusion Raman et diffusion de Brillouin.

Photons peuvent également être absorbés par des noyaux, des atomes ou des molécules, provoquant des transitions entre leur les niveaux d'énergie. Un exemple classique est la transition moléculaire de la rétine C ₂₀ H ₂₈ O, qui est responsable de la vision, comme l'a découvert en 1958 par le prix Nobel biochimiste George Wald et collègues. L'absorption provoque une cis-trans d'isomérisation qui, en combinaison avec d'autres telles transitions, est transduit dans des influx nerveux. L'absorption de photons peut même briser les liaisons chimiques, comme dans le photodissociation de chlore ; cela est l'objet de la photochimie. De manière analogue, les rayons gamma peuvent dans certaines circonstances dissocier noyaux atomiques dans un processus appelé photodésintégration.

Les applications technologiques

Photons ont de nombreuses applications dans la technologie. Ces exemples sont choisis pour illustrer les applications de photons en soi , plutôt que de dispositifs optiques généraux tels que des lentilles, etc., qui pourraient fonctionner en vertu d'une théorie classique de la lumière. Le laser est une application très importante et il est discuté ci-dessus sous l'émission stimulée.

Photons individuels peuvent être détectées par diverses méthodes. Le classique tube photomultiplicateur exploite l' effet photoélectrique: un atterrissage de photons sur une plaque de métal éjecte un électron, l'ouverture d'une avalanche jamais amplification d'électrons. copeaux de Charge-Coupled Device utilisent un effet similaire dans les semi-conducteurs : un photon incident génère une charge sur un microscope condensateur qui peut être détectée. D'autres détecteurs tels que les compteurs Geiger utilisent la capacité de photons pour ioniser les molécules de gaz, ce qui provoque un changement détectable de conductivité.

La formule de l'énergie de Planck $E=h\nu$ est souvent utilisé par les ingénieurs et les chimistes dans la conception, à la fois pour calculer la variation d'énergie résultant d'une absorption de photons et de prédire la fréquence de la lumière émise pour une énergie donnée transition. Par exemple, le spectre d'émission d'uneampoule fluorescente peut être conçu en utilisant des molécules de gaz différents avec des niveaux d'énergie électronique et en ajustant l'énergie typique avec un électron qui frappe les molécules de gaz à l'intérieur de l'ampoule.

Sous certaines conditions, une transition énergétique peut être excité par «deux» photons qui, individuellement, sont jugées insuffisantes. Ceci permet pour une meilleure résolution de la microscopie, parce que l'échantillon absorbe de l'énergie seulement dans la région où deux faisceaux de couleurs différentes se chevauchent de manière significative, ce qui peut être rendu beaucoup plus petit que le volume d'excitation d'un faisceau unique (voir excitation à deux photons microscopie). En outre, ces photons provoquent moins de dommages à l'échantillon, car ils sont de plus faible énergie.

Dans certains cas, deux transitions d'énergie peuvent être couplés de telle sorte que, comme un seul système absorbe un photon, à proximité d'un autre système "vole" son énergie et réémet un photon d'une fréquence différente. Ceci est la base de transfert d'énergie de résonance de fluorescence, une technique qui est utilisée en biologie moléculaire pour étudier l'interaction de appropriées des protéines .

Plusieurs types de matériel générateur de nombres aléatoires impliquent la détection de photons uniques. Dans un exemple, pour chaque bit dans la séquence aléatoire qui doit être produit, un photon est envoyé à un séparateur de faisceau. Dans une telle situation, il ya deux résultats possibles de probabilité égale. Le résultat réel est utilisé pour déterminer si le bit suivant dans la séquence est "0" ou "1".

Des recherches récentes

Beaucoup de recherches ont été consacrées aux applications de photons dans le domaine de l'optique quantique. Les photons semblent bien adaptés pour être les éléments d'une extrêmement rapide ordinateur quantique , et l' intrication quantique de photons est un centre de recherche. procédés optiques non linéaires sont un autre domaine de recherche actif, avec des sujets tels que l'absorption à deux photons, auto-modulation de phase, instabilité de modulation et oscillateurs paramétriques optiques. Cependant, de tels procédés ne nécessitent généralement pas l'hypothèse de photons en tant que tels ; ils peuvent souvent être modélisés en traitant atomes que les oscillateurs non linéaires. Le processus non linéaire de conversion paramétrique spontanée est souvent utilisé pour produire des états de photons uniques. Enfin, les photons sont essentielles dans certains aspects de la communication optique, en particulier pour la cryptographie quantique.

Récupéré à partir de " http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Photon&oldid=543624184 "